变异函数及结构分析.ppt

二、不同方向上的变异函数图可反映区域化变量的各向异性 ——变异函数表示的各向异性 如果在各个方向上区域化变量的变异性相同或相近，则称区域化变量是各向同性的，反之称为各向异性 通过作出各个方向上的变异函数图，并放到一起来比较、分析、研究，就可以确定区域化变量的各向异性（包括有无各向异性，及各向异性的类型等） 第三十页，共五十九页，2022年，8月28日 第三十一页，共五十九页，2022年，8月28日 三、块金常数C0的大小可反映区域化变量的随机性大小 ——变异函数的块金效应 当h=0时，变异函数γ(h)≠0，而等于一个常数C0 ，这种现象称为“块金效应”(nugget effect), C0称为块金常数或块金方差(nugget variance) 块金效应的图形表示 第三十二页，共五十九页，2022年，8月28日 “块金效应” 主要有两种来源： 1、区域化变量在小于抽样尺度h时所具有的变异性 2、采样分析误差 当样点间的距离大于微域结构的范围，或样点的大小大于微域结构的范围就会出现块金效应（Webester，1985） 第三十三页，共五十九页，2022年，8月28日 四、变异函数在原点处的性状可反映区域化变量的空间连续性 变异函数在原点处的性状主要有五种类型，每种类型反映了变量的不同程度的空间连续性 1、抛物线型（parabolic type） 当|h|→0时, γ(h)→A|h|2(A为常数)，即变异函数曲线在原点处趋向一条抛物线，反映区域化变量是具有高度连续性的，如矿层厚度 第三十四页，共五十九页，2022年，8月28日 2、线性型（linear type） 当|h|→0时, γ(h)→A|h|(A为常数)，即变异函数曲线在原点处趋向一条直线，或说在原点处有斜向的切线存在，反映区域化变量是具有平均的连续性，如金属品位 3、间断型（discontinuous type） 当|h|→0时, γ(h)→C0，即变异函数曲线在原点处间断，说明块金效应存在，又称“块金效应型”，反映区域化变量的连续性很差，但当h增大时，γ(h) 又变的较为连续了，如金品位 第三十五页，共五十九页，2022年，8月28日 4、随机型（random type） 这种变异函数可看成具有基台值C0和无穷小变程a的跃迁型变异函数，则无论h多小，h总大于a，故Z(x)与Z(x+h)总是互不相关 又称纯块金效应型，反映了区域化变量完全不存在空间相关的情况，则本质上此区域化变量为普通随机变量 此时，C0=C(0) 第三十六页，共五十九页，2022年，8月28日 5、过渡型：介于抛物线型和随机型间 当|h|→0时, γ(h)→C0，即有块金效应； 当|h|=a时, γ(a)=C(0)，即有基台值(C0+C)和变程a,C称为“拱高” 过渡型是实际研究工作中最常遇到的一种类型 第三十七页，共五十九页，2022年，8月28日 第三节 变异函数的理论模型 思考：是否有了采样数据及变异函数计算公式就可以获知任意距离h的区域化变量变异性？ 设Z(x)具有各向同性的变异函数 γ(h)，则常见的变异函数模型如下： 变异函数的理论模型 有基台值模型 无基台值模型 可以有或无基台值模型：孔穴效应模型 球状模型、指数模型 高斯模型 线性有基台模型 纯块金效应模型 幂函数模型 对数模型 线性无基台模型 第三十八页，共五十九页，2022年，8月28日 一、有基台值模型 1、球状模型（spherical model） 若模型满足二阶平稳假设，且有有限先验方差， γ(h)值随h的变大而增大，当h达一定值(h>a)时，γ(h)达到一定值——基台值，则称此类模型为有基台值模型 式中：C0为块金常数，(C0+C)为基台值，C为拱高，a为变程 第三十九页，共五十九页，2022年，8月28日 当C0=0，C=1，称为标准球状模型，其图形为： 原点处切线的斜率为3/2a,与基台值线交点的横坐标为2a/3 球状模型是地统计学应用最广的理论模型，许多区域化变量的理论模型都可以用球状模型来拟合 第四十页，共五十九页，2022年，8月28日 2、指数模型（exponential model） 式中：C0，C意义同前，但a不是变程 当C0=0，C=1，称为标准指数模型，其图形为： 由于1-e-3=1-0.05=0.95≈1，则变程为3a 第四十一页，共五十九页，2022年，8月28日 3、高斯模型（gaussian model） 式中：C0，C意义同前，但a不是变程 由于1-e-3=1-0.05=0.95≈1，则变程为√3 a 当C0=0，C=1，称为标准高斯函数模型，其图形为： 第四十二页，共五十九页，202