专题10 全等三角形中的中考考试题（2）（原卷版） -八年级数学尖子生考点培优专题训练（苏科版，全等三角形）.docx

专题10 全等三角形中的中考真题（2） （满分120分 时间：60分钟） 班级 姓名 得分 一、单选题 1．（2020·湖南怀化市·中考真题）在中，，平分，交于点，，垂足为点，若，则的长为（ ） A．3 B． C．2 D．6 2．（2020·柳州市柳林中学中考真题）通过如下尺规作图，能确定点是边中点的是（ ） A． B． C． D． 3．（2019·山东临沂市·中考真题）如图，是上一点，交于点，，，若，，则的长是( ) A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 4．（2019·山东潍坊市·中考真题）如图，已知．按照以下步骤作图：①以点为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交的两边于，两点，连接．②分别以点，为圆心，以大于线段的长为半径作弧，两弧在内交于点，连接，．③连接交于点．下列结论中错误的是（　　） A． B． C． D． 5．（2019·贵州安顺市·中考真题）如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AB=DE B．AC=DF C．∠A=∠D D．BF=EC 二、填空题 6．（2020·湖南怀化市·中考真题）如图，在和中，，，，则________o． 7．（2020·北京中考真题）在ABC中，AB=AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明ABD≌ACD，这个条件可以是________（写出一个即可） 8．（2019·湖北襄阳市·中考真题）如图，已知，添加下列条件中的一个：①，②，③，其中不能确定≌△的是_____（只填序号）． 9．（2019·内蒙古呼和浩特市·中考真题）下面三个命题：底边和顶角对应相等的两个等腰三角形全等；两边及其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等；斜边和斜边上的中线对应相等的两个直角三角形全等，其中正确的命题的序号为_____． 10．（2019·湖南邵阳市·中考真题）如图，已知，请你添加一个条件，使得，你添加的条件是_____．（不添加任何字母和辅助线） 11．（2019·黑龙江齐齐哈尔市·中考真题）如图，已知在和中，，，点、、、在同一条直线上，若使，则还需添加的一个条件是_______（只填一个即可）． 三、解答题 12．（2020·四川宜宾市·中考真题）如图，在三角形ABC中，点D是BC上的中点，连接AD并延长到点E，使，连接CE． （1）求证： （2）若的面积为5，求的面积． 13．（2020·陕西中考真题）如图，已知△ABC，AC＞AB，∠C＝45°．请用尺规作图法，在AC边上求作一点P，使∠PBC＝45°．（保留作图痕迹．不写作法） 14．（2020·江苏徐州市·中考真题）如图，，，．，与交于点． （1）求证：； （2）求的度数． 15．（2020·江苏常州市·中考真题）已知：如图，点A、B、C、D在一条直线上，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 16．（2020·山东菏泽市·中考真题）如图，在中，，点在的延长线上，于点，若，求证：． 17．（2020·四川南充市·中考真题）如图，点C在线段BD上，且AB⊥BD，DE⊥BD，AC⊥CE，BC=DE，求证：AB=CD． 18．（2020·湖南湘西土家族苗族自治州·中考真题）问题背景：如图1，在四边形中，，，，，，绕B点旋转，它的两边分别交、于E、F．探究图中线段，，之间的数量关系．小李同学探究此问题的方法是：延长到G，使，连接，先证明，再证明，可得出结论，他的结论就是_______________； 探究延伸1：如图2，在四边形中，，，，，绕B点旋转，它的两边分别交、于E、F．上述结论是否仍然成立？请直接写出结论（直接写出“成立”或者“不成立”），不要说明理由． 探究延伸2：如图3，在四边形中，，，，绕B点旋转，它的两边分别交、于E、F．上述结论是否仍然成立？并说明理由． 实际应用：如图4，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西的A处舰艇乙在指挥中心南偏东的B处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以75海里/小时的速度前进，同时舰艇乙沿北偏东的方向以100海里/小时的速度前进，1.2小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E、F处，且指挥中心观测两舰艇视线之间的夹角为，试求此时两舰艇之间的距离．