专题10 不等式与不等式组-三年中考考试题数学分项汇编（江苏专用）（含答案析）.docx

专题10 不等式与不等式组 一、选择题 1．（江苏省南通市2021年中考数学试题）若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 分别求出每一个不等式的解集，根据口诀不等式组的整数解个数即可得出答案． 【详解】 解：解不等式，得：， 解不等式，得：， ∵不等式组只有3个整数解，即5，6，7， ∴， 故选C． 【点睛】 本题主要考查了一元一次不等式组的整数解，解题的关键是熟练掌握解一元一次不等式，并根据不等式组整数解的个数得出关于的不等式组． 2．（江苏省徐州市2020年中考数学试题）若一个三角形的两边长分别为3、6，则它的第三边的长可能是 A．2 B．3 C．6 D．9 【答案】C 【解析】 【分析】 根据三角形三边关系确定第三边的范围，进而从选项中选出符合题意的项即可． 【详解】 设这个三角形的第三边的长为， 一个三角形的两边长分别为3、6， ． 即． 故选C． 【点睛】 本题考查了三角形三边关系，一元一次不等式组的应用，掌握三角形三边关系是解题的关键． 3．（江苏省宿迁市2020年中考数学试题）若a＞b，则下列等式一定成立的是 A．a＞b+2 B．a+1＞b+1 C．–a＞–b D．|a|＞|b| 【答案】B 【解析】 【分析】 利用不等式的基本性质判断即可． 【详解】 A、由a＞b不一定能得出a＞b+2，故本选项不合题意； B、若a＞b，则a+1＞b+1，故本选项符合题意； C、若a＞b，则–a–b，故本选项不合题意； D、由a＞b不一定能得出|a|＞|b|，故本选项不合题意． 故选B． 【点睛】 本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的基本性质是解本题的关键． 4．（江苏省常州市2020年中考数学试题）如果，那么下列不等式正确的是 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 【分析】 根据不等式的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】 解：A、由xy可得：，故选项成立； B、由xy可得：，故选项不成立； C、由xy可得：，故选项不成立； D、由xy可得：，故选项不成立； 故选A． 【点睛】 本题考查了不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变． 5．（江苏省连云港市2020年中考数学试题）不等式组的解集在数轴上表示为 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出各不等式的解集，再找到其解集，即可在数轴上表示． 【详解】 解 解不等式①得x≤2， 解不等式②得x＞1 故不等式的解集为1x≤2 在数轴上表示如下： 故选C． 【点睛】 此题主要考查不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的性质． 6．（江苏省苏州市2020年中考数学试题）不等式的解集在数轴上表示正确的是 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 【分析】 先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可． 【详解】 解：移项得，2x≤3+1， 合并同类项得，2x≤4， 系数化为1得，x≤2， 在数轴上表示为： 故选C． 【点睛】 本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知“小于向左，大于向右，在表示解集时≥，≤要用实心圆点表示；，＞要用空心圆点表示”是解答此题的关键． 7．（江苏省镇江市2019年中考数学试题）下列各数轴上表示的的取值范围可以是不等式组的解集的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 【分析】 由数轴上解集左端点得出a的值，代入第二个不等式，解之求出x的另外一个范围，结合数轴即可判断． 【详解】 由x+2＞a得x＞a–2， A．由数轴知x＞–3，则a=–1，∴–3x–60，解得x＞–2，与数轴不符； B．由数轴知x＞0，则a=2，∴3x–60，解得x2，与数轴相符合； C．由数轴知x＞2，则a=4，∴7x–60，解得x，与数轴不符； D．由数轴知x＞–2，则a=0，∴–x–60，解得x＞–6，与数轴不符； 故选B． 【点睛】 本题主要考查解一元一次不等式组，解题的关键是掌握不等式组的解集在数轴上的表示及解一元一次不等式的能力． 8．（江苏省宿迁市2019年中考数学试题）不等式的非负整数解有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】D 【解析】 【分析】 直接解不等式，进而利用非负整数的定义分析得出答案． 【详解】 解：， 解得：， 则不等式的非负整数解有：0，1，2，3共4个． 故选D． 【点睛】 此题主要考查了一元一次不等式的整数解，正确把握非负整数的定义是解题关键． 9．（江苏省无锡市2019年中考数学试题）某工厂为了要在规定期限内完成2160个零件的任务，于是安排15名工人每人