高三下(理数)综合提高训练一.docxVIP

一、选择题 高三下（理数）综合提高训练一 在?ABC 中， M 为边 BC 上任意一点， N 为 AM 的中点， AN ? x AB ? y AC ，则 x ? y 的值为（ ） 1 1 A、 B、 C、1 D、 2 2 4 若在数列{a }中，对任意正整数 n ，都有 a2 ? a2 ? p （常数），则称数列{a }为“等方和数列”，称 p 为“公 n n n?1 n 方和”，若数列{an }为“等方和数列”，其前 n 项和为 Sn ，且“公方和”为1，首项 a1 ? 1，则 S2014 的最大值与最小值之和为（ ） A、 2014 1 1 B、1007 C、 ?1 D、 2 已知ln ? ln x ? y ? 4 3x ? y ? 2 ，若 x ? y ? λ恒成立，则λ的取值范围是（ ） A、(??,10] B、(??,10) C、[10, ??) D、(10, ??) 2 y2 1 双曲线 x ? ? 1的左右两支上各有一点 A, B ，点 B 在直线 x ? 3 则直线 AB 必过点（ ） 上的射影是点 B ，若直线 AB 过右焦点， 2 A、(1, 0) 5 B、( , 0) 4 3 C、( , 0) 2 ??x2 ?1, 7 D、( , 0) 4 ?1≤ x ≤1 ?定义在 R 上的函数 f (x) 满足 f (x ? 4) ? f (x) ， f (x) ? ?? | x ? 2 | ?1, 1 ? x ≤ 3. ? ，若关于 x 的方程 f (x) ? ax ? 0 有 5 个不同实根，则正实数 a 的取值范围是 1 1 A． ( , ) 4 3 1 1 B．( , ) B． 6 4 (16 ? 1 6 7, 6 7, ) (1 ,8 ? 2 15) 6 二、填空题 已知函数 f (x) ? ln( x2 ?1 ? x) ，若实数 a, b 满足 f (a ?1) ? f (b) ? 0 ，则 a ? b ? x2 y2 F1 , F2 分别是双曲线C : a2 ? b2 ? 1(a ? 0, b ? 0) 的左右焦点， B 是虚轴的端点，直线 F1B 与双曲线C 的两 条渐近线分别交于 P, Q 两点，线段 PQ 的垂直平分线与 x 轴交于点 M ，若 MF2 离心率为 ? F1F2 ，则双曲线C 的 函数 y ? x2 ?1(0 ? x ? 1) 图象上点 P 处的切线与直线值等于 ，此时点 P 的坐标是 。 y ? 0, x ? 0, x ? 1围成的梯形面积等于 S ，则 S 的最大 一个数字生成器，生成规则如下：第 1 次生成一个数 x ，以后每次生成的结果是将上一次生成的每一个数 x 生 成两个数， 一个是 ?x ， 另一个是 x ? 3 ． 设第 n 次生成的数的个数为 an ， 则数列?an? 的前 n 项和 Sn ? ；若 x ? 1 ，前 n 次生成的所有数中不同的数的个数为Tn ，则Tn ? 定义：如果函数 y ? f (x) 在定义域内给定区间[a, b] 上存在 x0 (a ? x0 ? b) ，满足 f (x0 ) ? f (b) ? f (a) ，则称函数 b ? a 0y ? f (x) 是[a, b] 上的“平均值函数”， x 是它的一个均值点，如 y ? x4 是[?1,1] 上的平均值函数，0 就是它的均值 0 点．现有函数 f (x) ? ?x2 ? mx ?1 是[?1,1] 上的平均值函数，则实数 m 的取值范围是 三、解答题 11. 在△ABC 中，内角 A，B，C 分别对应的边是 a，b，c ，已知c ? 2 ， C ? ? ． 3 3若△ABC 的面积等于 ，求 a，b ； 3 若sin C ? sin(B ? A) ? 2 sin 2 A ，求△ABC 的面积． 12.设平面向量a ? ( 3 sin(π? x), 2 cos x) ， b ? (?2 cos x, cos x) ，已知函数 f (x) ? a ? b ? m 在 求实数 m 的值；  π [0, ] 上的最大值为 6． 2 若 f (x ) ? 26 ， x ? π π ．求cos 2x 的值． 0 0 [ , ] 0 5 4 2 13 如图，四棱锥 S ? ABCD 的底面是矩形， SA ? 底面 ABCD ， P 为 BC 边的中点， SB 与平面 ABCD 所成的 角为450 ，且 AD ? 2, SA ? 1。 求证： PD ? 平面 SAP, 求二面角 A ? SD ? P 的大小． S AD A B P C 如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1 的底面 ABC 为等腰直角三角形，∠ACB