2022-2023学年河北省秦皇岛市西河南中学高三数学理下学期期末试题含解析.docx

2022-2023学年河北省秦皇岛市西河南中学高三数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知定义在上的函数为偶函数.记，，，则的大小关系为（? ） A．???????? B．?????? C.???????? D． 参考答案： B 2. 某校周四下午第三、四两节是选修课时间,现有甲、乙、丙、丁四位教师可开课。已知甲、乙教师各自最多可以开设两节课,丙、丁教师各自最多可以开设一节课.现要求第三、四两节课中每节课恰有两位教师开课(不必考虑教师所开课的班级和内容),则不同的开课方案共有（　　）种。 A、20??? B、19 C、16 D、15 参考答案： B 略 3. 已知复数在复平面内对应的点分别为和，则（??? ） A．????? B．?????? C．?????? D． 参考答案： C 4. 已知f（x）=2x+3（x∈R），若|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0），则a，b之间的关系是（　　） A． B． C． D． 参考答案： A 【考点】绝对值不等式；必要条件、充分条件与充要条件的判断． 【专题】计算题． 【分析】化简|f（x）﹣1|＜a得＜x＜．化简|x+1|＜b得﹣b﹣1＜x＜b﹣1，由题意可得（， ）?（﹣b﹣1，b﹣1），故﹣b﹣1≤，b﹣1≥，由此求得a，b之间的关系． 【解答】解：|f（x）﹣1|＜a即|2x+2|＜a，即﹣a＜2x+2＜a，即＜x＜． |x+1|＜b即﹣b＜x+1＜b 即﹣b﹣1＜x＜b﹣1． ∵|f（x）﹣1|＜a的必要条件是|x+1|＜b（a，b＞0）， ∴（， ）?（﹣b﹣1，b﹣1）， ∴﹣b﹣1≤，b﹣1≥， 解得b≥， 故选A． 【点评】本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，绝对值不等式的解法，属于中档题． 5. 已知数列满足，且，则的值是(? ) A． ??????? B． ?????? C． ??????? D． 参考答案： D 6. “α、β、成等差数列”的“等式sin(α+ )=sin2β成立”的是 ?????? （A）充分而不必要条件???????????????????????????????? （B）必要而不充分条件 ?????? （C）充分必要条件?????????????????????????????????????? ?（D）既不充分又不必要条件 参考答案： A 7. 若函数有最小值，则实数的取值范围是（????? ） A. ????????　B. ??????C. ??????????????D. 参考答案： C 8. 已知数列是以为公差的等差数列，是其前项和，若是数列中的唯一最小项，则数列的首项的取值范围是 A. ??? B. ???????? C. ????????? D. 参考答案： C 略 9. 由函数及直线所围成的图形的面积为 A．?? B．1??? C．e????? D．2 参考答案： B 10. 函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，|φ|＜）其中的图象如图所示，为了得到g（x）=cos（2x﹣）的图象，只需将f（x）的图象（　　） A．向左平移个单位 B．向右平移个单位 C．向左平移个单位 D．向右平移个单位 参考答案： D 考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 专题：计算题；图表型；转化思想；数形结合法；三角函数的图像与性质． 分析：根据图象求出φ的值，再由“左加右减”法则判断出函数图象平移的方向和单位长度． 解：∵由函数图象可得：A的值为1，周期T=4×（﹣）=π， ∴ω===2， 又函数的图象的第二个点是（，0）， ∴2×+φ=π， 于是φ=，则f（x）=sin（2x+）=sin[2（x+）]， ∵g（x）=cos（2x﹣）=sin2x， ∴为了得到g（x）=cos（2x﹣）的图象，只需将f（x）的图象向右平移个单位即可． 故选：D． 【点评】本题主要考查了三角函数的函数图象，根据函数图象求解析式，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律的应用，注意应用正弦函数图象的关键点进行求解，考查了读图能力和图象变换法则，属于中档题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 在（1﹣2x）n的展开式中，各项系数的和是　_________　． 　 参考答案： 1或 略 12. 角的终边关于对称，且，则?? 。 参考答案： 13. =___.___. 参考答案： . 14. 若有穷数列满足，就称该数列为“相邻等和数列”，已知各项都为正整数的数列{an}是项数为8的“相邻等和数列”，且，则满足条件的数列{an}有????????? 个． 参考答案： 4 设，由题意知，，，.