讲课用整式用字母表示数量关系.ppt

* * 讲课用整式用字母表示数量关系 第一页，共二十四页，2022年，8月28日 举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路 1.创设情景,引入课题 这是中国人的骄傲！ 第二页，共二十四页，2022年，8月28日 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题： （1）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？3小时呢？t小时呢？ 第三页，共二十四页，2022年，8月28日 解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“?”或 省略不写。如：100×a可以写成100?a或100a。 第四页，共二十四页，2022年，8月28日 例1：⑴苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价； ⑵某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的m倍，用式子表示去年的产量 ⑶一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是h cm，用式子表示它的体积； ⑷用式子表示数n的相反数。 问题一 怎样分析数量关系，并用含有字母的式子表示数量关系呢？ mn 件 a·a·h=a2h cm3 - n 0.8p 元 第五页，共二十四页，2022年，8月28日 例2：⑴一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 解:⑴船在这条河中顺水行驶的速度是（v+2.5）km/h，逆水行驶的速度是 （v-2.5）km/h. 解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. ⑵买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 顺水船的速度＝静水速度+水流速度 逆水船的速度＝静水速度－水流速度 第六页，共二十四页，2022年，8月28日 r b a 解：三角尺的面积等于三角形的面积减去圆的面积. 根据图中的数据，得三角形的面积 cm2 ,圆的面积是 cm2 . 因此三角尺的面积是 （单位：cm2). ⑶如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积； 三角形面积怎么算? 圆的面积怎么算? 思考: 第七页，共二十四页，2022年，8月28日 ⑷右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.。 x 3 2 3 4 x x 2 图2.1-2 解：住宅的建筑面积等于四个长方形面积的和. 根据图中标出尺寸，可得这所住宅的建筑面积（单位：m2）是: x2+2x+18. 从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来. 思考:对以上例子中的字母与数进行小结归纳得出什么样的结论? 思考: 有多少个长方形? 它们的面积应如何计算? 第八页，共二十四页，2022年，8月28日 列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言． ①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等； ②理清语句层次明确运算顺序； ③牢记一些概念和公式． 归纳： 第九页，共二十四页，2022年，8月28日 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 列式时格式要求： 第十页，共二十四页，2022年，8月28日 课本练习P56页 1.某种商品每袋4.8元,在一个月内的销售量是m袋,用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 2.圆柱体的底面半径、高分别是r,h，用式子表示圆柱体的体积 4.8m (元) 第十一页，共二十四页，2022年，8月28日 3.有两片棉田，一片有m hm2（公顷，1 hm2＝104 m2）,平均每公顷产棉花a kg，另一片有n hm2，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量 棉田有m hm2 棉田有n hm2 总产量： ( ) kg ma nb + 第十二页，共二十四页，2022