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中考复习初中数学18道圆相关的压轴题解析 相关的几何压轴题历年真题精选 先给定几何图形，根据已知条件进行计算，然后有动点（或动线段）运动， 对应产生线段、面积等的变化，求对应的（未知》函数的解析式（即在没有 求出之前不知道函数解析式的形式是什么）和求函数的定义域，最后根据所 求的函数关系进行探索研究，一般有： 在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或 探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探 索面积之间满足一定关系求X的值等和直线（圆》与圆的相切时求自变量 的值等。 求未知函数解析式的关键是列出包含自变量和因变量之间的等量关系（即 列出含有苫、y的方程）,变形写成y = f（X）的形式° 一般有直接法（直 接列出含有*和V的方程）和复合法（列出含有x和y和第三个变量的方 程，然后求出第三个变量和x之间的函数关系式，代人消去第三个变量， 得到y=f（x）的形式），当然还有叁数法，这个已超出初中数学教学要 求a 找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三 角形相似、面积相等方法=求定义域主要是寻找图形的特殊位置（极限位 置）和根据解析式求解口 最后探索的问题千变万化，但少不了对图形的分析和研究，用几何和代数 的方法求出X的值。 解数学压轴题，做一问是一问 第一问对绝大多数同学来说，不是问题i如果第一小问不会解，切忌不可 轻易放弃第二小问。 过程会多少写多少，因为数学解答题是按步骤给分的，字迹要工整，布局 要合理。 尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中 使用相似三角形的性质。 1.(2019,西藏中考)(8分)如图，在AABC中.NABC=/AC氏以4c为直径 的。。分别交口、川于点欣M点「在月3的延长线上，且乙灰 (1)求证：是的切线； (2)若BC=3&* 8S/8cp=圾,求点B到］。的距离. 即（1+4月「斤=90△/He为等腰三角形 即（1+4月「斤=90 △/He为等腰三角形 cos/BC 户 V108 AN.贝ljHV_L*「 cosa,贝lj tana 则 3 四乂 在△川 CN 中，AN=- - tanCL 故点8到NC的距离为4丞. 2.(2019,天津中考)已知E4, PB分别与0。相切于点/, B, 4PB = 80", (1 ) (1 )如图①,求4CB的大小; (II)如图②，皿为。。的直径，与BC相交于点/J,若用/ = 4),求N"C 的大小. 【解答】解:(I)如图，连接(必. ?；尸4尸8是C。的切线, OA 1 PA 5 OB1PB. 即 /CUP = /W = 90'. AAPIi = 80\ ，在四边形 OAPB 中，ZAOB = 360： — AOAP-ZOB1,-ZAPB = 100, ,?,在 00 中，AACB = -AA()B. 二 /4(力二50二 (II)如图，连接C7?. ?J力￡为。。的直径， ?: AACE = 90\ 由([)知，乙4，力二5。, ABCE = ZACE - ZACB = 40" /. //AE= ￡BCE = 40'. 在 ZU月。中，Afi = Al), : //力方=ZABD = -(\8^ - /BAE) =76 . 又AADB是 MDC的一个外角，有AEAC = ^ADB -乙4cB , /. ZE AC = 20\ 3.（2U19,上海中考）（12分）已知：如图，AB、/C是。。的两条弦，且//? = AC\。是WO延长线上一点，联结用）并延长交OO于点马 联结C/J并延长交 。。于点F. (I )求证: RD=m (2)如果求证：四边形/方/X'是菱形. 【解答】证明：(1)如图1,连接4a OB, OD, 丁4八4 c是。。的两条弦，RAIi=AC, /? A在BC的垂直平分线上， ..PB = OA = C)D, 工。在5c的垂直平分线上， 六力。垂直平分用C :?BD =(D (2)如图2,连接《加， 图2 \*AB2^AOAD9 AB _ AD …而一而' 二 ZADB, OA^OB, L/OM￡=/BQA, :*AB=B口, '：A8=AC, BD= Cl), ：.AB=AC=BD=CDi 二四边形"A>C是菱形, 4.（2019,陕西中考）如图，AC是@O的一条弦，AP是。O的切线，作BM=AB 并与AP交于点M,延长MB交AC于点E,交。。于点D,连接AD. （1）求证：AB=BE; （2）若OO的半径R=5, AB=6,求AD的长一 【解答】（1）'JAP是。O的切线, r. ZE AM=90°, ZBAE+ ZMAB=900, ZAEB + ZAMB = 90°, XVAB=BM, /. ZMAB= ZAMB, AZBA