2018届成都市高三数学（理）零诊考试【解析版】.docxVIP

成都市2015级高中毕业班摸底测试 数学试题（理科） 1.集合，，则 A. B. C. D. 【答案】 【解析】集合,，则，所以选 2.复数的共轭复数为 A. B. C. D. 【答案】 【解析】复数的共轭复数是 因为，所以的共轭复数为 3. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】模拟程序的运行，可得，执行循环体， 不满足条件，执行循环体， 不满足条件，执行循环体， 满足条件，退出循环，输出，故选C 4.若实数满足的约束条件，则的最大值为 A． B. C. D. 【答案】 【解析】作出可行域，对目标函数最大值转化为直线在可行域中的截距最小即可。 5.已知函数的导数的图像如图所示, 函数在区间的极小值点的个数为 A. B. B. D. 【答案】 【解析】本题主要考查导数在研究函数中的应用。 由图可知，在和时，，则函数单调递增； 在时，，则函数单调递减。 所以函数在处取得极大值，在处取得极小值， 所以函数在区间内的极小值点个数为。 6.已知函数在时取得最大值，则= A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由诱导公式可得，所以，代入展开计算即可。 7. 已知函数在上单调递减，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【答案】 B 【解析】函数求导可得：，由于函数在上单调递减，则 ，解得，故选B。 8. 如图，一个三棱锥的三视图均为直角三角形，若该三棱锥的顶点都在同一个球面上，则该求表面积为的 （ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【解析】根据三视图画出三棱锥的直观图，将该三棱锥补全成长方体如图所示： 则三棱锥和该长方体拥有同一个外接球，且长方体的对角线是外接球的直径。 由三视图可知：； 所以外接球的半径为：； 所以外接球的表面积为：，故选C。 小明在花店定了一束鲜花，花店承诺将在第二天早上7：30~8：30之间将鲜花送到小明家，若小明第二天离开家去公司上班的时间在早上8：00~9：00之间，则小明在离开家之前能收到这束鲜花的概率是 A、 B、 C、 D、 【答案】D 【解析】设花店送花时间为，设小明离家时间为，、区域如图 设“小明在离家前能收到这束鲜花”为事件A，则只有当≤时，事件A成立，如图中阴影部分所示，故，故D选项正确。 【点评】本题考查几何概型，考查了数形结合、转化与化归思想，是中档题。 10．下列判断正确的是 A、若事件与事件互斥，则事件与事件对立 B、函数的最小值为 C、若直线与直线互相垂直，则 D、“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件 【答案】 【解析】A项，两个互斥事件不一定是对立事件； B项，令，则，则，， 所以在上单调递增， 所以 C项，或 D项，为真命题，则p，q都为真命题，为真命题，则p,q一真一假，或p,q都为真命题，故D选项正确。 11. 的内角的对边分别为，且，的外接圆半径为，面积的最大值为（ ） A． B． C. D. 【解析】 的外接圆半径 由正弦定理, 代入已知等式得： 由此可得， 结合三角形内角之和， 当且仅当等号成立 12. 定义在上的偶函数满足，且当时，则直线 与曲线的交点个数为( ) （参考数据：） A． B． C. D. 【解析】 13．____________. 【答案】-2 【解析】 14．已知双曲线和抛物线有相同的焦点，则双曲线的离心率为_________. 【答案】 【解析】焦点，，，， 15.已知数列是首相为，公比为的等比数列，设数列的前项和为 ,则 。 [答案] 解析：本题主要考察数列的求和和等比数列。 由于数列是首相为2018，公比为2018的等比数列，故， 所以 所以该数列 所以 16.在平