2022-2023学年吉林省长春市南湖实验中学九年级（下）第三次推荐生数学试卷（含解析）.docxVIP

第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2022-2023学年吉林省长春市南湖实验中学九年级（下）第三次推荐生数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. ?3的倒数为．(????) A. ?13 B. 13 C. 3 2. 1个天文单位是地球与太阳之间平均距离，即1.496亿千米.“1.496亿”用科学记数法表示为(????) A. 1.496×107 B. 14.96×107 3. 如图是由6个大小相同的小立方体搭成的几何体，这个几何体的左视图是(????)  A. B. C. D. 4. 把不等式组2x?6≤ A. B. C. D. 5. 如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦， A. 24°B. 28°C. 34° 6. 我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长x尺，竿长y尺，则符合题意的方程组是(????) A. x=y+512x=y 7. 如图，四边形ABCD是平行四边形，以点A为圆心、AB的长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B，F为圆心、大于12BF的长为半径画弧，两弧交于点M，作射线AM交B A. BE=EF B. EF//C 8. 如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点A在直线y=?x+2上运动.以A为顶点在第一象限内作矩形ABCD，使各边所在直线与坐标轴平行，且AB=4，BC A. 89 B. 43 C. 329 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 9. 分解因式：x2?2x 10. 若关于x的一元二次方程x2+2x+2m 11. 如图，直线a//b，将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠1=24°，则∠  12. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=200米，则这名滑雪运动员的高度下降了______ 米.(参考数据：si 13. 边长均为5的正五边形与正六边形按如图的方式拼接在一起，连结AB.则以AO为半径的⊙A与六边形、三角形重叠部分图形的面积之和为 14. 已知二次函数y=?x2+x+2.当a≤x≤a 三、解答题（本大题共10小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 15. (本小题6.0分)先化简，再求值：(3a?1) 16. (本小题6.0分)一个不透明的口袋中有三张卡片，上面分别标有数字?2，?1，2，每张卡片除数字不同外其余均相同.现随机从中摸出一张卡片，记录所摸取的卡片上的数字后放回并搅匀，再随机摸取一张卡片，记录卡片上的数字，用列表法或树形图法求两次记录数字之和是正数的概率． 17. (本小题6.0分)某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动装.用8100元购进甲种运动装的数量与用9000元购进乙种运动装的数量相同.若两种运动装各购进一套共需380元，求每套甲、乙运动装的进价各为多少元． 18. (本小题7.0分)如图，在8×8的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，小正方形的顶点称为格点，A、B、C均在格点上.只用无刻度的直尺，在给定的网格中作图(保留作图痕迹)．(1)将AC绕着点C顺时针旋转90°，在图①中作出旋转后的对应线段CD．(2)在图②中作线段AE，使点E在边BC上，且S△ABE 19. (本小题7.0分)如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，AE//BD，且AE=BD．(1)求证：四边形A 20. (本小题7.0分)某中学八、九两个年级各有学生180人，为了解这两个年级学生的体质健康情况，进行了抽样调查，过程如下：(1)收集数据从八、九两个年级各随机抽取20名学生，进行了体质健康测试，测试成绩(百分制)如下： 八年级 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 76 74 80 86 69 83 77 九年级 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40 (2) 成绩x 40 50 60 70 80 90 八年级人数 0 0 1 11 7 1 九年级人数 1 0 0 7 10 2 (说明：成绩80分及以上为体质健康优秀，70～79分为体质健康良好，60～69分为体质健康合格，60分以下为体质健康不合格) ( 平均数 中位数 众数 八年级 78.3 77.5 ① ______ 九年级 78 ② ___