浙江省丽水市曳岭中学2021年高三数学文联考试题含解析.docx

浙江省丽水市曳岭中学2021年高三数学文联考试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数在内? ?? A．没有零点?? B．有且仅有一个零点?? ?? C．有且仅有两一个零点D．有无穷个零点 参考答案： B 令，，则它们的图像如图故选B 2. 下列函数中，在（0，+∞）上单调递减，并且是偶函数的是(???? ) A．y=x2 B．y=﹣x3 C．y=﹣lg|x| D．y=2x 参考答案： C 【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【专题】函数的性质及应用． 【分析】根据函数的奇偶性和单调性加以判定． 【解答】解：四个函数中，A，C是偶函数，B是奇函数，D是非奇非偶函数， 又A，y=x2在（0，+∞）内单调递增， 故选：C． 【点评】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，属于基础题． 3. 若平面向量与平面向量的夹角等于，，，则与的夹角的余弦值等于（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 　考点： 数量积表示两个向量的夹角． 专题： 平面向量及应用． 分析： 利用向量的数量积运算性质和夹角公式即可得出． 解答： 解：由题意可得==1． ∴==12﹣22=﹣3.==，==． ∴设与的夹角为θ，则==． 故选C． 点评： 熟练掌握向量的数量积运算性质和夹角公式是解题的关键． 4. 利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定“X和Y有关系”的可信度. 如果k 3.84，那么有把握认为“X和Y有关系”的百分比为 P(K2>k) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83 A．5％?? ?????? B．75％????? ???? C．99.5％???????????? D．95％ ? 参考答案： D 略 5. 定义在(－1，1)上的函数f(x)－f(y)＝f；当x∈(－1，0)时f(x)>0.若P＝f＋f，Q＝f，R＝f(0)，则P，Q，R的大小关系为(　　) A．R>Q>P??? B．Q>P>R????? C．P>R>Q???? D．R>P>Q 参考答案： D 略 6. 已知一元二次不等式的解集为，则的解集为 A．??? B． C．?????? ? D． 参考答案： D 略 7. 某多面体的三视图如图所示，则该多面体的各棱中，最长棱的长度为 A．?????? B．????? C.2??????? D．1 参考答案： A 8. 在中，若，那么一定是 ? A.锐角三角形????? ???????????B.钝角三角形 ? C.直角三角形???????????????? D.形状不确定 参考答案： B 由，可知，即为锐角，，即，所以，所以为钝角，所以为钝角三角形，选B. 9. 设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=3，S9=45，则S3=（　　） A．39 B．﹣39 C．12 D．﹣12 参考答案： D 【考点】等差数列的前n项和． 【分析】由等差数列的性质可得：S3，S6﹣S3，S9﹣S6，成等差数列， 【解答】解：由等差数列的性质可得：S3，S6﹣S3，S9﹣S6，成等差数列， ∴2（S6﹣S3）=S3+（S9﹣S6）， ∴2×（3﹣S3）=S3+45﹣3，解得S3=﹣12． 故选：D． 10. 全集U＝R，A＝{x|x2－2x≤0}，B＝{y|y＝cosx，x∈R}，则图中阴影部分表示的 集合为(　　) A．{x|x<－1或x>2} B．{x|－1≤x≤2} C．{x|x≤1} D．{x|0≤x≤1} 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知，，，则????????? ． ． 参考答案： ； ，，； ；． 12. 在平面直接坐标系中，角的始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，且，则??????? ． 参考答案： 13. 如图，半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________． 参考答案： 32π 如图，设球一条半径与圆柱相应的母线夹角为α，圆柱侧面积＝，当时，S取最大值，此时球的表面积与该圆柱的侧面积之差为． 14. 现有五张连号的电影票分给甲、乙、丙三人，每人至少一张,其中有两人各分得两张连号的电影票，则不同的分法有???????????? 种（用数字作答）. 参考答案： ? 15. 已知函数f（x）=，若f（x）+f（）=3，则f（x）+f（2﹣x）=　? 　． 参考答案： 6 【考点】3T：