《力的合成与分解》2.ppt

例14、物块m位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图示，如果外力 F 撤去，则物块 （ ） A. 会沿斜面下滑 B. 摩擦力方向一定变化 C. 摩擦力将变大 D. 摩擦力将变小 α m F 解：画出物块的受力图，f<fm F mgsin α f 如果外力F撤去，则受力如图示 mgsin α f1 摩擦力的方向变化， 摩擦力的大小减小, f1<f， 仍然静止 B D 例15、 如图示，在倾角为60°的斜面上放一个质量为1 kg 的物体，用劲度系数100N/m的弹簧平行于斜面吊住，此物体在斜面上的P、Q两点间任何位置都能处于静止状态，若物体与斜面间的最大静摩擦力为7N，则P、Q间的长度是多大？ m Q P 60° 解：在P点时受力如图示： P N kx1 fm mg kx1=mgsin 60°+ fm 在Q点时受力如图示 Q N kx2 fm mg mgsin 60°> fm 弹簧伸长 kx2 + fm =mgsin 60° S =(L0+x1 )–(L0+x2 ) =x1 –x2 = 2fm/ k = 0.14m 思考：S的大小跟物体的质量、斜面倾角及在P点弹簧是压缩或伸长有什么关系？ 答：都无关 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 单击此处编辑母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 力的合成与分解 平行四边形法则 (1)如果用表示两个共点力F1和F2的有向线段为邻边作平行四边形，那么，合力F 的大小和方向都可以用这两个邻边之间的对角线表示出来，这就叫做力的平行四边形定则 (2)平行四边形定则也是其它矢量合成的普遍法则. 力的合成 一. 同一条直线上的矢量运算 1.选择一个正方向 2.已知量的方向与与正方向相同时为正值，相反时为负值 3.未知量求出是正值，则其方向正方向相同， 求出是负值，则其方向与正方向相反。 二. 互成角度的两力的合成—— 平行四边形定则 F2 F1 F合 三角形法 F2 F1 F合 1.两力合力的大小的计算公式 力的合成是唯一的，两力的大小一定时，合力随两力 的夹角θ的增大而减小。 2.两力合力的大小的范围——│F1-F2 │≤F合≤ F1+F2 3.两力垂直时的合力 4.三力合力大小的范围：合力的最大值等于三力之和； 将三力中的最大力减去另两力之和，若结果为正，则 这个正值就是这三力合力的最小值，若结果为 0 或负 值 ，则这三力合力的最小值为0。 5.多个力的合力. F2 F1 F F12 F3 O 一个对角线可以作出无数个平行四边形 G2 G1 G1 G2 根据已知力产生的实际作用效果确定两个分力方向，然后应用平行四边形定则分解，这是一种很重要的方法。 比较两图，有何启示？ 例1、若三个力的大小分别是5N、7N和14N，它们的合力最大是 N，最小是 N . 若三个力的大小分别是5N、7N和10N，它们的合力最大是 N，最小是 N. 26 2 22 0 三.力的分解——力的合成的逆运算 1.力的分解不是唯一的，一般按照力的作用效果分解 或按照解题的实际需要分解。 2. 合力可能大于分力，也可能等于分力，还可能小 于分力 3.力的分解有确定解的情况： 已知合力（包括大小和方向）及两分力的方向， 求两分力的大小 b. 已知合力及两分力的大小，求两分力的方向 c. 已知合力及一个分力的大小和方向，求另一分力 的大小和方向 d. 已知合力、一个分力的大小及另一分力的方向求 另一分力的大小—— 可能一解、两解或无解 例2、两个共点力的合力为F，如果它们之间的夹角θ固定不变，使其中的一个力增大，则 （ ） A.合力F一定增大 B.合力F的大小可能不变 C.合力F可能增大，也可能减小 D. 当0°＜ θ ＜90°时，合力一定减小 解：当两力的夹角为钝角时，如左图示(中图为三角形法） 当两力的夹角为锐角时，如右图示 B C 例3、如图示，物体静止在光滑的水平面上，水平力F作用于O点，现要使物体在水平面上沿OO′方向作加速运动, 必须在F和OO′所决定的水平面内再加一个力,那么F ′的最小值应为 ( ) A.