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矩形和梯形螺纹 矩形螺纹与梯形螺纹 一、螺纹形成: 将一倾斜角为λ的直线绕在圆柱体上便形成一条螺旋线(图10-1a) ，取一平面图 形(图b)，使它沿着螺旋线运动，运动时保持此图形通过圆柱体的轴线，就得到螺纹。 二、分类: 1、按牙形分:(按照平面图形的形状) 矩形:用于联结 三角形 梯形: 用于传动 锯齿形 2、按螺旋线旋向分 左旋: 特殊要求时才用左旋螺纹。 右旋: 机械制造中一般采用右旋螺纹。 3、按照螺旋线数目分 单线: 多线:为了制造方便，一般不超过四线。 4、按母体形状分 圆柱螺纹和圆锥螺纹 5、除此之外，还有内螺纹和外螺纹，两者旋合组成螺纹副或称螺旋副。 主要几何参数: 三、 以圆柱螺纹为例，图10-3(P136)。 注:在普通螺纹基本牙型中: 外螺纹各直径用小写字母表示，内螺纹各直径用大写字母表示。 1)大径d: 公称直径(管螺纹除外)，与外螺纹牙顶(或内螺纹牙底)相重合的假想圆柱的直径。 2)小径d1:与外螺纹牙底(或内螺纹牙顶)相重合的假想圆柱体的直径，一般作为外螺纹危险剖面的计算直径。 3)中径d2:也是一个假想圆柱的直径，该圆柱的母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相同的地方(轴向截面内，牙厚等于牙间宽的圆柱直径)。 4)螺距P:相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离。 5)导程S;同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴同距离。S=n p， n=螺旋线数。 6)升角λ:中径d2圆柱上，螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面夹角。 tgλ=n p/(πd2)=S/(πd2)。 所以S=πd2tgλ。 7)牙型角α:轴向截面内，螺纹牙型相邻两侧边的夹角。 牙型斜角β:牙型侧边与螺纹垂线间的夹角。对于对称牙型 β=α/2。 10-2(螺旋副的受力分析、效率和自锁 一、 矩形螺纹受力分析:(牙型角α=0。,β=0。)。 螺母与螺杆组成的运动副称螺旋副。 在轴向载荷作用下，螺旋副相对运动时，可看作推动滑块(重物)沿螺纹运动。图10-4a。 将矩形螺纹沿中径d2展开可得斜面(图10-4 b)。 设Q:轴向载荷， F:作用在中径处的水平推力。 N:法向反力; fN:摩擦力。 λ:螺纹升角; ρ:摩擦角; f:摩擦系数。 1) 当推动滑块沿斜面等速上升时，摩擦力向下，故总反力R(R=N+fN)。与Q的夹角为(+ρ)由力的平衡条件可知:R、F、Q三力组成为力多边形封闭图;(封闭三角形)，由图得: F=Q tg(λ + ρ ) (10-2)。 2) 当滑块沿斜面等速下滑时，轴向载荷Q 变为驱动力，而F变为支持力(图C)摩擦力向上，总反力R与Q的夹角为(λ-ρ)，由此封闭三角形可知: F=Q tg( λ-ρ )。 二、 非矩形螺纹 非矩形螺纹是指牙形角β?0。的三角形螺纹，梯形螺纹和锯齿形螺纹对比图10—5，a 和b可知，若略去升角的影响，在轴向载荷Q作用下，非矩形螺纹的法向力比矩形螺纹大。(矩:N=Q ，非矩:N’=Q/cosβ) 若把法向力的增加看作是摩擦系数的增加，则非矩形螺纹的摩擦阻力可写为: N’f=Q/cosβ*f=f/cosβQ=f’ Q。 f’:当量摩擦系数，即 f’=f/cosβ=tgρ’。 ρ’:当量摩擦角。 β:牙型斜角。 因此将图10-4中的fN改为fN’,ρ改为ρ’，就可象矩形螺纹那样对非矩形螺纹进 行力的分析。 1) 当滑块沿非矩形螺纹等速上升时，可得水平推力: ρ’) (10-4)。 F=Qtg(λ+ 螺纹力矩:T=F d2/2=Qd2/2 tg(λ+ρ’) (10-5)。 螺纹力矩用来克服螺旋副的摩擦阻力和升起重物。 螺旋副效率η=有效功W1/输入功W2。当螺旋转动一周，输入功为:W2=2πT=2π Qd2/2 tg(λ+ρ’)=Qπd2tg(λ+ρ’)。 此时举升滑块(重物)所作的有效功为W1=Q S。 W1=Q S=Qπd2tgλ 式中 S=πd2 tgλ。 2) 故螺旋副效率η=W1/W2=QS/2πT=tgλ/tg(λ+ρ’)(10-6) 由上式可知:当量摩擦角ρ’一定时，效率只是升角入的函数(η=f()),由此可绘出效 率曲线(图10-6)。取dη/dλ=0。 可得:当λ=45。 -ρ’/2时效率升角最高，λ大，η大，过大的升角，制造困难， 且效率增高不显著。所以一般取: λ?25。。 3) 当滑块沿非矩形螺纹等速下滑时，可得: ρ’) (10-7)。 F=Qtg(λ- F:维持滑块等速下滑的支持力。[方向如图10-4 c所示]。 4)自锁条件:由式(10-7)知，λ<ρ’时，F〈0，这表明: 要使滑块下滑必须改变F力的方向，即必须施加推动力，否则，单凭轴向载荷Q 的作