微积分思想与小学数学问题—无穷级数与循环小数（小学数学课件）.pptx

0.999?9 ? = 1 ？ ????当 为有限值时，??若 ，?那么?思考：探究一 探究二?方法一：列方程 方法二：代数法 方法三：无穷级数法 我们通过三种不同的方法证明了，当 时，?? 分数化为小数 分数化小数是一种恒等变形，指将分数通过一定的法则化为小数的运算。因为每一个假分数，都可以化为整数或一个整数与一个真分数的和，而每个真分数又可以通过约分化为最简分数。 所以，研究分数化小数，只需要研究最简分数化小数。 每年的11月11日被年轻人称为光棍节，它已成为中国特有的娱乐性节日。作为数学工作者，我们可以把“1、11、111、1111.......”这样的全部由阿拉伯数字1构成的十进制自然数，定义为“光棍数”。如果光棍数由 个1组成，我们称这个光棍数 的长度为 。 ???一个概念 命题1：任何一个不含有质因数2和5的数 都存在一个光棍数倍数。?光棍数的数论性质 光棍数的数论性质命题2：任何一个不含有质因数2和5的数 都存在一个光棍数倍数。? 命题2 ：任何一个不含有质因数2和5的数 都存在一系列（无穷多）光棍数倍数。?证明：若 的光棍数的倍数中长度最小的是 ，则长度为 的光棍数均为 的倍数。???? 命题3：任何一个正整数 ，如果将其分解 （其中 不含质因数2和5），记质因数2，5的较高次数为 ，则存在形如 的倍数，其中1的个数在 个以内，0的个数为 .??????? 分数化小数 问 题 研 究（1）你还知道有什么方法证明分数可以化为小数吗？ 小数化为分数 研究的问题任何一个小数都可以化为分数吗？ 小数可以分为哪几类？有限小数纯循环小数混循环小数?例如：?例如：?例如： 问题解决例如： 以循环节为分子，以和循环节数字个数相同的9组成的数为分母，再把这个分数进行约分化简，就得到了该纯循环小数所对应的分数。