专题07 二元一次方程组的实际问题（强化练习）-一题三变系列七年级数学下学期重要考点题型汇编+强化练习(人教版)(原卷版).docx

专题07 二元一次方程组的实际问题（强化练习） 一、单选题 1．（2021·河北滦南·七年级期中）大刚和小亮到统一价超市购买水果，大刚买了2kg苹果和3kg梨，共花了26元；小亮买了1kg苹果和1kg梨，共花了11元，设苹果和梨的价格分别为x元/kg和y元/kg，则列出的方程组应为（ ） A． B． C． D． 2．（2021·河南邓州·七年级期末）为响应“科教兴国”的战略号召，某学校计划成立创客实验室，现需购买航拍无人机和编程机器人．已知购买2架航拍无人机和3个编程机器人所需费用相同，购买4个航拍无人机和7个编程机器人共需3480元．设购买1架航拍无人机需x元，购买1个编程机器人需y元，则可列方程组为（ ） A．B．C． D． 3．（2021·辽宁甘井子·七年级期末）养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进20头大牛和35头小牛，这时1天约用饲料1250kg．求每头大牛和小牛1天各约用饲料多少千克？设每头大牛和小牛1天各约用饲料xkg和ykg，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 4．（2022·广东·深圳第二实验学校八年级期末）如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为x cm，宽为y cm，下列方程组正确的是（ ） A． B． C． D． 5．（2021·四川省隆昌市第二中学七年级阶段练习）如图所示，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，若其中每一个小长方形的长为x，宽为y，则依据题意可得二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 6．（2019·河北·模拟预测）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意，下列方程组正确的是(　　) A．B．C． D． 7．（2022·全国·八年级）《九章算术》是中国古代重要的数学著作，其中有这样一道题：“今有醇酒一斗，直钱五十；行酒一斗，直钱一十．今将钱三十，得酒二斗，问醇、行酒各得几何？”译文：今有醇酒（优质酒）1斗，价格50钱；行酒（勾兑酒）1斗，价格10钱．现有30钱，买2斗酒，问能买醇酒、行酒各多少斗？设能买醇酒斗，斗酒斗，可列二元一次方程组为（ ） A．B．C． D． 8．（2021·山东招远·七年级期中）某车间有100名工人生产木材包装箱，已知1名工人每天可以生产200块侧面或150块底面，4块侧面和2块底面正好可以钉成一个包装箱，应如何分配工人生产侧面或底面，才能使生产成的侧面和底面正好配套？若设安排x名工人生产侧面，y名工人生产底面，则可列方程组（　　） A．B．C． D． 9．（2021·浙江温州·七年级期末）长方形ABCD可以分割成如图所示的七个正方形．若，则AD等于（ ） A． B． C． D． 10．（2021·湖北武汉·模拟预测）在平面直角坐标系中，我们把横纵坐标均为整数的点称为格点，若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．例如：图中的与四边形均为格点多边形．格点多边形的面积记为，其内部的格点数记为，边界上的格点记为，已知格点多边形的面积可表示为（，为常数），若某格点多边形对应的，，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2021·全国·七年级课时练习）如图是一个正方体的平面展开图，正方体中相对的面上的数字或代数式互为相反数．则 （1）的值为______； （2）的值为______． 12．（2020·河北路南·七年级期末）用块相同的长方形地砖拼成一个矩形，如图所示，那么这块矩形的面积是______． 13．（2021·湖南古丈·七年级期末）某年级有学生367人，其中男生比女生人数的2倍少20人，问男女学生各多少人？设女生人数为x人，男生人数为y人，可列方程组为 __________________． 14．（2021·重庆开州·八年级期末）某公司以A、B两种材料，利用不同的搭配方式推出了两款产品，其中，甲产品每份含200克A、200克B；乙产品每份含200克A、100克B，甲乙两种产品每份成本价分别为A、B两种材料的成本之和，若甲产品每份成本为16元，公司在核算成本的时候把A、B两种材料单价看反了，实际成本比核算时的成本多760元，如果每天甲销量的4倍和乙销量的3倍之和不超过120份，那么公司每天的实际成本最多为 ______元． 三、解答题 15．（2021·全国·期末）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，价格如下： 购买苹果数 不超过30千克 30千克以上但不超过50千克 50千克以上 每千克价格 3元 2.5元 2元 甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，而乙班则一次购买苹果70千克． （1）乙