椭圆习题课精品课件精品课件.pptxVIP

椭 圆 【知识重温】一、必记3个知识点1．椭圆的定义条件结论1结论2平面内的动点M与平面内的两个定点F1，F2M点的轨迹为椭圆①________为椭圆的焦点|MF1|＋|MF2|＝2a(2a＞|F1F2|)②________为椭圆的焦距F1，F2|F1F2|　 2.椭圆的简单几何性质(a2＝b2＋c2) 标准方程图形性质范围－a≤x≤a－b≤y≤b－b≤x≤b－a≤y≤a对称性对称轴：③________对称中心：④________顶点A1⑤______，A2⑥______B1⑦______，B2⑧______A1⑨______，A2⑩______B1?______，B2?______x轴，y轴坐标原点(－a，0)(a，0)(0，－b)(0，b)　(0，－a)(0，a)(－b，0)(b，0) 性质轴长轴A1A2的长为?________短轴B1B2的长为?________焦距|F1F2|＝?________离心率a，b，c的关系?________2a　2b2c　(0，1)　c2＝a2－b2 ? ? ?×√×√×√ ?解析：∵焦点在x轴上，∴a2＝m－2，b2＝10－m，∴c2＝a2－b2＝m－2－10＋m＝2m－12＝4.∴m＝8. ?? ?? ? ? 课堂考点突破 · 分层探究 ?? ?? 悟·技法求椭圆标准方程的2种常用方法 定义法根据椭圆的定义，确定a2，b2的值，结合焦点位置可写出椭圆方程待定系数法　若焦点位置明确，则可设出椭圆的标准方程，结合已知条件求出a，b；若焦点位置不明确，则需要分焦点在x轴和y轴上两种情况讨论，也可设椭圆的方程为Ax2＋By2＝1(A>0，B>0，A≠B) ? ? ? ? 悟·技法求椭圆离心率的三种方法 (1)直接求出a，c来求解e.通过已知条件列方程组，解出a，c的值． (2)构造a，c的齐次式，解出e.由已知条件得出关于a，c的二元齐次方程，然后转化为关于离心率e的一元二次方程求解． (3)通过取特殊值或特殊位置，求出离心率．提醒：在解关于离心率e的二次方程时，要注意利用椭圆的离心率e∈(0，1)进行根的取舍，否则将产生增根． ??? 悟·技法求解最值、取值范围问题的技巧 (1)与椭圆几何性质有关的问题要结合图形进行分析，即使画不出图形，思考时也要联想到一个图形． (2)椭圆的范围或最值问题常常涉及一些不等式．例如，－a≤x≤a，－b≤y≤b，0<e<1，在求椭圆的相关量的范围时，要注意应用这些不等关系．(3)最值问题，将所求列出表达式，构造基本不等式或利用函数单调性求解． ?? ? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??3或7 ??