江苏省无锡市中考数学试题专题十年分类汇编.doc

2003-2012年江苏省无锡市中考数学试题分类分析汇编 专题5:函数的图像与性质 一、选择题 1.(江苏省无锡市2010年3分)若一次函数y=kxb，当x的值减小1，y的值就减小2, 则当x的值 增添2时，y的值【】 A.增添4B.减小4C.增添2D.减小2 【答案】A。 【考点】一次函数的性质。 【剖析】T当x的值减小1,x变为x-,y的值就减小2,则y变为yZ：y-2=k(x-)+b, 整理得，y~2=kx-k+b, 而y=kx+b，二kx+b—=kx—+b.解得k=2。.??一次函数为y=2x+b。 当x的值增添2时，即x变为x+2，故y=2(x+2)+b=2x+4+b=2x+b+4=y+4,：y增 加了4。 应选A。 2.(江苏省无锡市 2010年3分)如图，已知梯形 ABCO的底边AO在x轴上，BC// AO， AB丄AO，过 k 点C的双曲线y交OB于D，且OD:DB=1:2，若△OBC的面积等于3，则k的值【 等于2 B.等于3 D.没法确立 x 【答案】C.等于24 【考反比率函数的性质，矩形的性质，相像三角形的判断和性质。 【剖析】求反比率系数k的值，一般有两种方法，一种是求反比率函数上一点， 求k；另一种是抓住反比率系数k的几何意义。所以,  用待定系数  法 延伸BC交y轴与M点，过D作DN丄x轴于N。 由题意易知，四边形 OABM 为矩 由k的几何意义知, SACOM=S△DON，S四边形DNAB=SABOC=3 而厶ODNOBA, 相像比为OD:OB=1:3 , S S S --AODN: AOBA=1:9。二SAODN: 四边形 DNAB=1:8 。 3 3 --SAODN=，k=。应选B。 8 4 3. （江苏省无锡市2011年3分）以下 二次函数中，图象以直线 x=2为对称轴、且经过点（0, 1）的是【 】 B.y=x2 1C. y=x-2 222 -3 -3D.y=x2 【答案】C. 【考点】二次函数图象的性质，点的坐标与方程的关系。 【剖析】依据二次函数对称轴的观点知二次函数为 A、C之一；又依据点在曲线上，点的坐 标知足方程的关系，将点（0,1）的坐标分别代入A、C,使等式建立的即为所求。应选C. 2 k 4.（江苏省无锡市 2011年3 分）如图，抛物线y=x1与双曲线y的交点A的横坐标是 x 1，则对于x的不等式kx2 10的解集是【 A.x1B.x—1 x C.0x1D.-1x0 【答案】 【考 点的坐标与方程的关系 ，不等式的解集与图像的关系，二次函数图像。 【分 由抛物线 ^x2 1与双曲线y=k的交点A的横坐标是 1, x y=x2 1可得交点 k A的纵坐标是 2。把（1, 2）代入y可得k=2。 k2 2 2 k2 x .. x1：0=— ：：：-x2-1。则求不等式x2 10的解集等同于问当 x x x 何值时函数y=2图像在函数y=-x2-1 图像下方。由二次函数图像性质知 , x 像张口向下，极点在（0,—1）,与y=-图像的交点横坐标是一1。故当一1x0时，函数 x 2  k y=-图像在函数  y=-X2  -1  图像下方，从而对于  x的不等式  x2  10  的解集是一 x  x 1  x0。. k 5.（2012江苏无锡3分）若双曲线y=与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1,贝Vk x 的值为【】 A.-1B.1C.-2D. 2 【答案】B。 【考点】反比率函数与一次函数的交点问题，曲线上点的坐标与方程的关系。 【剖析】依据点在曲线上点的坐标知足方程的关系，将x=1代入直线y=2x+1，求出该点纵 k 1x（-1）=1。 坐标：y=- 2+仁-1,从而，将该交点坐标代入 y=即可求出k的值：k=- x 应选B。 二、填空题 k （江苏省无锡市2004年2分）若函数y=—的图象经过点（一1,2），则k的值是▲ 。 x 【答案】一2。 【考点】待定系数法求反比率函数分析式，曲线上点的坐标与方程的关系。 k 【剖析】因为函数经过必定点，将此点坐标代入函数分析式  y=—（k  工  0  即可求得  k的值: x k  k ???函数  y的图象经过点（一x  1,  2）,???  2，得  k=— -1  2。 k 2.（江苏省无锡市  2005  年  2分）反比率函数  y=—的图象经过点（x  2,  —  1），贝  Uk  的值为 ▲_. 【答案】一2。 【考点】待定系数法求反比率函数分析式，曲线上点的坐标与方程的关系。 k 【剖析】因为函数经过必定点，将此点坐标代入函数分析式y=—（k工0即可求得k的值: x kk ???函数y的图象经过点（2,—1）,???-1，得k