2019年怀化市中考数学试卷(解析版).docx

2019 年怀化市中考数学试卷（解析版） 一、选择题（每小题 4 分，共 40 分） 1．（4 分）下列实数中，哪个数是负数（ ） A．0 B．3 C． D．﹣1 【解答】解：A、0 既不是正数也不是负数，故 A 错误； B、3 是正实数，故 B 错误； C、 是正实数，故 C 错误； D、﹣1 是负实数，故 D 正确； 故选：D． 2．（4 分）单项式﹣5ab 的系数是（ ） A．5 B．﹣5 C．2 D．﹣2 【解答】解：单项式﹣5ab 的系数是﹣5， 故选：B． 3．（4 分）怀化位于湖南西南部，区域面积约为27600 平方公里，将 27600 用科学记数法表示为（ ） A．27.6×103 B．2.76×103 C．2.76×104 D．2.76×105 【解答】解：将 27600 用科学记数法表示为：2.76×105． 故选：D． 4．（4 分）抽样调查某班 10 名同学身高（单位：厘米）如下：160，152，165，152，160，160，170，160， 165，159．则这组数据的众数是（ ） A．152 B．160 C．165 D．170 最多． 【解答】解：数据 160 出现了 4 次为最多，故众数是 160， 故选：B． 5．（4 分）与 30°的角互为余角的角的度数是（ ） A．30° B．60° C．70° D．90° 【解答】解：与 30°的角互为余角的角的度数是：60°． 故选：B． 6．（4 分）一元一次方程 x﹣2＝0 的解是（ ） A．x＝2 B．x＝﹣2 C．x＝0 D．x＝1 1 【解答】解：x﹣2＝0，解得：x＝2． 故选：A． 7．（4 分）怀化是一个多民族聚居的地区，民俗文化丰富多彩．下面是几幅具有浓厚民族特色的图案，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； C、既是中心对称图形也是轴对称图形，故此选项正确； D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故此选项错误． 故选：C． 8．（4 分）已知∠α 为锐角，且sinα＝ ，则∠α＝（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 【解答】解：∵∠α 为锐角，且sinα＝ ，∴∠α＝30°． 故选：A． 9．（4 分）一元二次方程 x2+2x+1＝0 的解是（ ） A．x1＝1，x2＝﹣1 B．x1＝x2＝1 C．x1＝x2＝﹣1 D．x1＝﹣1，x2＝2 【解答】解：∵x2+2x+1＝0， ∴（x+1）2＝0， 则 x+1＝0， 解得 x1＝x2＝﹣1， 故选：C． 10．（4 分）为了落实精准扶贫政策，某单位针对某山区贫困村的实际情况，特向该村提供优质种羊若干只．在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1 只；若每户发放母羊5 只，则多出17 只母羊，若每户发放母羊7 只，则有一户可分得母羊但不足 3 只．这批种羊共（ ）只． A．55 B．72 C．83 D．89 【解答】解：设该村共有 x 户，则母羊共有（5x+17）只， 2 由题意知， 解得： ＜x＜12， ∵x 为整数， ∴x＝11， 则这批种羊共有 11+5×11+17＝83（只），故选：C． 二、填空题（每小题 4 分，共 24 分） 11．（4 分）合并同类项：4a2+6a2﹣a2＝ 9a2 ． 【解答】解：原式＝（4+6﹣1）a2＝9a2， 故答案为：9a2． 12．（4 分）因式分解：a2﹣b2＝ （a+b）（a﹣b） ． 【解答】解：a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）．故答案为：（a+b）（a﹣b）． 13．（4 分）计算： ﹣ ＝ 1 ． 【解答】解：原式＝ ＝1． 故答案为：1． 14．（4 分）若等腰三角形的一个底角为72°，则这个等腰三角形的顶角为 36° ． 【解答】解：∵等腰三角形的一个底角为72°， ∴等腰三角形的顶角＝180°﹣72°﹣72°＝36°， 故答案为：36°． 15．（4 分）当 a＝﹣1，b＝3 时，代数式 2a﹣b 的值等于 ﹣5 ． 【解答】解：当 a＝﹣1，b＝3 时，2a﹣b＝2×（﹣1）﹣3＝﹣5， 故答案为：﹣5． 16．（4 分）探索与发现：下面是用分数（数字表示面积）砌成的“分数墙”，则整面“分数墙”的总面积是 n﹣1 ． 3 【解答】解：由题意“分数墙”的总面积＝2× +3× +4× +…+n× ＝n﹣1， 故答案为 n﹣1． 三、解答题（本大题共 7 小题，共 86 分） 17．（8 分）计算：（π﹣2019）0+4sin60°﹣ +|﹣3| 【分析】先计算零指数幂、代入三角函数值、化简二次根式、取绝对值符号，再计算乘法，最后计算加 减可得． 【解答】解：原式