儿童空间测量中逻辑关系的理解.docxVIP

儿童空间测量中逻辑关系的理解 一、 空间测量中逻辑关系的研究 数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，具有高度的概观性、概观性和逻辑性。测量是数学的基本主题,测量过程中包含着传递推理、测量单位大小与数量的反函数关系等复杂的逻辑思维过程。研究儿童对空间测量中包含的逻辑关系的理解不仅有助于深入探讨儿童空间测量活动的认知加工机制,也可以为在教育实践中通过操作活动提高儿童的逻辑思维能力提供科学依据。 目前已有的研究主要围绕儿童的守恒和传递推理能力对其测量能力发展的影响进行。本研究将对儿童对测量活动中包含的逻辑关系的理解进行考察,以期深入地分析儿童早期非标准空间测量能力发展的特点和规律,并为学前教育实践提供科学依据。 二、 学习方法 (一) 儿童被试情况 本研究选取北京市的三所幼儿园,每个园选取中、大班各一个,从每个班随机抽取11-13名儿童共72名儿童为被试。其中中班和大班被试各36名,男女各半,年龄分别在4岁-4岁11个月、5岁-5岁11个月之间。 (二) 工具和程序 我们对儿童对空间测量中包含的逻辑关系理解的研究主要包括三个任务,具体实验程序如下: 1. 小认为我能多使用小认为我 主试向儿童呈现有两个小洞(深度分别为8cm和9cm)的纸盒和一根小棍儿(长度为17厘米,在8cm和9cm处分别划有一条横线),“我们想知道,这两个小洞哪一个更深,你能帮我们想个办法吗?”如果儿童不知道使用小棍儿,主试可以提醒一下。 2. 儿童不会用斑块儿量产品作 主试呈现画有房子和公园之间街道(长25cm)的图形板和一套红色的泡沫彩带(长5cm),“你能用这些红色的砖块量出这条路有多长吗?” 主试拿出一个橙色的砖块儿(长7.5cm)给被试,“如果你用这些橙色的砖块来量这条路,你要用的橙色砖块会比红色砖块多一些、少一些、还是一样多?为什么?”如果儿童不会用砖块儿量马路,主试向儿童呈现红色和橙色两种颜色的砖块儿,“如果我们用这些砖块儿来铺这条马路,用红色的砖块儿铺马路用的砖块多,还是用橙色的砖块儿铺马路用的砖块多?为什么?” (如果儿童不会用砖块儿量马路,不进行下面的操作)主试向儿童演示各种在测量中可能犯的错误(测量单位重叠、测量单位之间有间隙、使用不同长度的测量单位),“有一个小朋友是这样量的,你看看他量的对不对?为什么?” 3. 根长度的新彩带 主试向儿童呈现贴在板上的一根彩带,“这里有一根彩带(长20cm),我还想要一根和这个一样长的彩带做一对蝴蝶结,请你量一量这根彩带有多长,然后告诉我,我要买一根多长的新彩带好吗(儿童不可以拿备用彩带和贴在板上的彩带直接比较)?”“这里有一把尺子(长25cm,5cm为一个单位)、一根长的彩带(25cm),一些短的彩带(每个长5cm),你可以用这些东西帮你的忙”。儿童量完后拿出备用的一卷彩带,“现在我是商店的售货员阿姨,你来从我这里买彩带,我们剪多长的一根彩带就和这根儿一样长了?”如果儿童没有量备用彩带就直接剪,要提醒儿童。 对儿童的测查在幼儿园一间相对安静的房间内逐一进行,完成全部任务约需10分钟。儿童的全部操作以录像记录。 (三) 数据管理和分析 运用SPSS10.0对数据进行统计处理。 三、 结果与分析 (一) 儿童传递推理能力的变化 除直接比较之外,任何使用测量单位的测量活动中都包含传递推理,因此传递推理能力是儿童准确测量的基础。我们对儿童在测量活动中的传递推理能力进行了研究,发现超过50%的4-6岁儿童具有简单的传递推理能力,4.5岁以后具有传递推理能力的儿童比例显著增长,但是在不同的测量情境中应用不够灵活。 在借助中介物进行测量的小洞任务中,由于儿童无法直接比较两个小洞的深度,只能使用小棍通过传递推理来比较。有44.4%的儿童能够主动地使用小棍正确测量,还有11.1%的儿童在提醒后也能使用小棍正确测量,也就是说,有55.6%的儿童具有传递推理能力。4.5岁以后能够正确进行传递推理的儿童比例显著增长(x2=10.585 p=.014),达到了75%以上。在小洞任务中,有22.2%的儿童只用小棍测量一个小洞的深度就做出判断,这可能是因为儿童不具有传递推理能力,也可能是因为儿童采用绝对标准而非相对标准进行量的判断。 在使用多个非标准单位测量时,儿童使用非标准测量单位与测量空间进行等量代换,以非标准测量单位的量来表征测量空间的量,这也是一种传递推理。在公路任务中,有51.4%的儿童能够正确使用多个非标准测量单位表征空间,并以非标准单位的数量报告空间大小,说明有超过半数的儿童具有传递推理能力。能够正确进行传递推理的儿童比例有显著年龄差异(x2=14.394,p=.002),4.5岁以后这一比例增长显著。 在解决实际的测量问题时,儿童不能主动进行传递推理,并且传递推理过程会出现一些偏差。在彩带任务中,我们要求4