应用回归分析.doc

一、线性回归模型 1、变量的选择：由于主要想研究公益股票每股账面价值和当年红利之间的关系，故只选择两个变量。 2、模型的设计： 先做散点图初步研究其关系： 从散点图大致可以看出其呈线性关系，故建立线性模型： 3、参数的估计： 以公益股票每股账面价值为自变量，每股当年红利为因变量进行回归： 由上图可见，伴随概率小于0.05，可见模型显著。 Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 4.455 1 4.455 14.067 .002a 残差 4.434 14 .317 ? ? 总计 8.889 15 ? ? ? a. 预测变量: (常量), 账面价。 b. 因变量: 红利 ? ? ? ? ? ? ? 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) .480 .347 ? 1.381 .189 账面价 .073 .019 .708 3.751 .002 a. 因变量: 红利 ? ? ? ? ? ? ? 根据回归可得最终模型为： 二、相关统计量的展示 模型汇总 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 .708a .501 .466 .563 a. 预测变量: (常量), 账面价。 ? ? ? ? ? 根据回归可得最终模型为： （0.347） （0.019） T=（1.381)? ? (3.751) 由上表，可见模型的可决系数为0.501，模型拟合比较好，且F统计量为14.067大于查表F(1,14)=4.6, 故影响显著，模型建立良好。 由上面的模型可得，公益股票每股账面价值增加一元，当年红利就增加6.877元，可见账面价值对红利的影响是比较大的。说明公益股票每股账面价值和每股红利之间存在正的线性关系。 ? 实训数据资料说明 研究对象：四川省人均纯收入和人均生活费支出的关系 指标：四川省人均纯收入（ ）和人均生活费支出（ ） 范围：1978—2000年四川省23年数据 实训结果与简要分析 1. 线性回归模型的预测 （1）点预测 （2）区间预测 以四川省人均纯收入（ ）为自变量；以人均生活费支出（ ）为因变量进行回归预测： 从图中我们可以看出该样本数据点预测和区间预测的值。例如，农村人均纯收入为2000时，农村人均生活费支出为1664.66987，区间预测为（1602.11713,1727.22261）。 2.曲线回归模型估计与选择 线性模型如下： 模型汇总b 模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差 1 .993a .985 .985 60.46199 a. 预测变量: (常量), 农村人均纯收入X。 b. 因变量: 农村人均生活费支出Y ? ? ? ? ? Anovab 模型 平方和 df 均方 F Sig. 1 回归 5217023.674 1 5217023.674 1427.112 .000a 残差 76768.697 21 3655.652 ? ? 总计 5293792.370 22 ? ? ? a. 预测变量: (常量), 农村人均纯收入X。 b. 因变量: 农村人均生活费支出Y ? ? ? ? ? ? ? 系数a 模型 非标准化系数 标准系数 t Sig. B 标准 误差 试用版 1 (常量) 43.897 20.053 ? 2.189 .040 农村人均纯收入X .810 .021 .993 37.777 .000 a. 因变量: 农村人均生活费支出Y ? ? ? ? ? ? ? 对数 模型汇总 R R 方 调整 R 方 估计值的标准误 .961 .924 .920 131.538 自变量为 农村人均纯收入X。 ? ? ? ? ANOVA ? 平方和 df 均方 F Sig. 回归 4188236.934 1 4188236.934 242.063 .000 残差 346045.336 20 17302.267 ? ? 总计 4534282.270 21 ? ? ? 自变量为 农村人均纯收入X。 ? ? ? ? ? ? 系数 ? 未标准化系数 标准化系数 t Sig. ? B 标准误 Beta ln(农村人均纯收入X) 551.249 35.431 .961 15.558 .000 （常数） -2823.932 221.483 ? -12.750 .000 ? ? ? ? ? ? 二次 模型汇总 R R 方 调整 R 方 估计值的标准误 .998 .995 .995 33.563 自变量为 农村人均纯收入X。 ? ? ? ? ANOVA ? 平方和 df 均方 F Sig. 回归 4512879.593 2 2256439.796 2003.131 .000 残差 21402.677 19 1126.457 ? ? 总计 4534