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* 第二十七章 相似 【A组】(基础过关) 1. 如图F27-60-1,△ADE∽△ABC,若DE∶BC=2∶5,且AD=4,则AB的长为( ) A.12 B. 10 C. 8 D. 6 B 2.已知△ABC∽△DEF,若∠A=35°,∠B=65°,则∠F的度数是( ) A. 35° B. 65° C. 80° D. 100° 3. 已知△ABC∽△DEF,AB=8,AC=6,DE=2,那 么DF=______. C 4. 如图F27-60-2,△AED∽△ABC,点E为AC的中点,AC=6,AD=2,则BD=______. 7 5. 如图F27-60-3,若△OAC∽△ODB,∠C=∠B, 则对应边的比例式为____________________. ? 6. 如图F27-60-4,已知△ABC∽△ADE,AE= 50 cm,EC=30 cm,BC=56.8 cm,∠A=45°,∠C=40°,求: (1)∠AED和∠ADE的度数; (2)DE的长. 解:(1)∵∠A=45°,∠C=40°, ∴∠B=95°. ∵△ABC∽△ADE, ∴∠AED=∠C=40°, ∠ADE=∠B=95°. (2)∵△ABC∽△ADE, ∴ 又∵BC=56.8 cm, ∴DE=35.5 cm. 【B组】(能力提升) 7. 如图F27-60-5,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,DC上,△ABE∽△DEF,AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长. ? 【C组】(探究拓展) 8.(创新题)如图F27-60-6,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,AD=6.若OA,OB的长是关于x的一元二次方程x2-7x+12=0的两个根,且OA>OB. (1)OA=______,OB=______; (2)若点E为x轴上的点, 且△AOE∽△DAO.求此时点E 的坐标. 4 3 *
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