逻辑用语及椭圆(10.29t).pdf

_ 逻辑用语及椭圆（10.29） 一、选择题 1．设 f (x) x3  log (x  x2 1) ，则对任意实数 a, b, a  b  0 是 f (a)  f (b)  0 的（ ） 2 A ．充分必要条件 B．充分而非必要条件 C ．必要而非充分条件 D．既非充分也非必要条件 【答案】A x 1 x2 1 【解析】试题分析：易证f (x) 是 R 上的奇函数， f '(x) 3x2  ， f '(x)  0 ，因此 f (x) 是 R 上 (x  x2 1)ln 2 的增函数，则 a  b  0  a b  f (a)  f (b)  f (a)  f (b)  f (a)  f (b)  0 ．故选 A ． 考点：充分必要条件，函数的奇偶性不单调性． 2 ．已知命题 p : x  R, 使得 x  2  lg x ，命题 q : x  R, ex  1，则（ ） A ．命题 p  q 是假命题 B．命题 p  q 是真命题 C ．命题 p  (q) 是真命题 D．命题 p  (q) 是假命题 【答案】C 1 【解析】试题分析：对命题p ，显然，当 x 12 时成立，为真命题；当 x  0, ex  ，故命题 q 为假命题，所以 p  (q) 为真命题. 考点：1.全称命题不特称命题；2.常用逻辑用语. 3 ．以下四个命题中，正确的个数是（ ） ①命题 “若 f (x) 是周期函数，则 f (x) 是三角函数”的否命题是 “若 f (x) 是周期函数，则 f (x) 丌是三角 , 0 函数”；②命题 “存在 x  R x2  x  ”的否定是 “对于任意 x  R, x2  x  0 ”；③在 ABC 中， 感谢阅读 _ “sin A  sin B ”是 “A  B ”成立的充要条件；④若函数 f (x) 在 (2015,2017) 上有零点，则一定有感谢阅读 f (2015)  f (2017)  0 . 3 A ． 0 B．1 C ． 2 D． 【答案】B 【解析】 试题分析：对于①命题 “若 f (x) 是周期函数，则 f (x) 是三角函数”的否命题是 “若 f (x) 丌是周期函数，则 f (x)感 谢阅读 , 0 丌是三角函数”，①错；对于②,命题 “存在 x  R x2  x  ”的否定是 “对于任意 x  R, x2  x  0 ” ,②错；对谢谢 阅读 a 于③ ，在 