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初中数学知识点详解（七、八、九年级) 初中数学知识点总结(1) 一、基本知识㈠、数与代数A、数与式：1、有理数有理数:①整数→正整数/0/负整数②分数→正分数/负分数 数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原 点),选用某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就获取数轴。②任何一个有理数都能够用数轴上的一个点来表示。③假如两个数只有符号不一样，那么我们称此中一个数为此外一个数的相反 数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的双侧，并且与原点距离相等.④数轴上两个点表示的数,右侧的总比左侧的大。正数大于0,负数小于0,正数大于负数。 绝对值：①在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。②正数的绝对值是他的自己、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小,绝对值大的反而小。有理数的运算： 加法:①同号相加,取同样的符号，把绝对值相加.②异号相加,绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对 值较大的数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.③一个数与0相加不变。 减法:减去一个数，等于加上这个数的相反数。 乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。 除法:①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不可以作除数。 乘方:求N个同样因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。 混淆次序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。 2、实数无理数：无穷不循环小数叫无理数 平方根：①假如一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。②假如一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，此中A叫做被开方数. 立方根:①假如一个数X的立方等于A,那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立 方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，此中A叫做被开方数。 实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内, 相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反 数,倒数，绝对值的意义完整同样。③每一个实数都能够在数轴上的一个点来表示。 3、代数式代数式:单唯一个数或许一个字母也是代数 式。 归并同类项：①所含字母同样,并且同样字母的指数也 同样的项，叫做同类项。②把同类项归并成一项就叫 做归并同类项。③在归并同类项时，我们把同类项的 系数相加，字母和字母的指数不变。 4、整式与分式整式:①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式,单项式和多项式统称 整式.②一个单项式中，全部字母的指数和叫做这个单 项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数 叫做这个多项式的次数。 整式运算：加减运算时，假如碰到括号先去括号，再 归并同类项。 幂的运算：AM+AN=A（M+N） （AM）N=AMN （A/B）N=AN/BN除法同样。 整式的乘法:①单项式与单项式相乘,把他们的系数，同样字母的幂分别相乘,其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项式与多项式相乘，就是依据分派律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘此外一个多项式的每一项，再把所得的积相加.公式两条：平方差公式/完整平方公式 整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；关于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一同作为商的一个因式。②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这类变化叫做把这个多项式分解因式。 方法:提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法. 分式：①整式A除以整式B,假如除式B中含有分母, 那么这个就是分式，关于任何一个分式,分母不为0. ②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的 整式,分式的值不变。 分式的运算： 乘法：把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母。 除法:除以一个分式等于乘以这个分式的倒数. 加减法：①同分母的分式相加减,分母不变,把分子相 加减.②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再 加减. 分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。 ②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。 B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程：① 在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1,这样的方程叫一元一次方程.②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果还是等式。 解一元一次方程的步骤:去分母，移项，归并同类项,未知数系数化为1。 二元一次