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2023 年山东省春季高考模拟考试 17 数学试题 一、选择题 { } { | } 1.已知集合ᵃ = −1,0,1 , ᵃ = ᵆ ᵆ > 0 ，则ᵃ ∩ ᵃ = { } A. −1,0 { } B. 1 { | } C. ᵆ ᵆ > 0 { } D. −1,0,1 2.已知直线ᵅ : ᵆ = ᵅ ᵆ + ᵄ , ᵅ : ᵆ = ᵅ ᵆ + ᵄ ，则ᵅ ‖ᵅ 是ᵅ = ᵅ 的 1 1 1 2 2 2 1 2 1 2 A.充分条件 B.必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.设命题ᵅ: ∀ᵆ ∈ ᵄ, ᵆ 2 > 0，则¬ᵅ为 A.∀ᵆ ∈ ᵄ, ᵆ 2 < 0 B. ∀ᵆ ∈ ᵄ, ᵆ 2 ≤ 0 C. ∃ᵆ ∈ ᵄ, ᵆ 2 < 0 D. ∃ᵆ ∈ ᵄ, ᵆ 2 ≤ 0 4.若ᵄ, ᵄ是任意实数，且ᵄ > ᵄ ，则下列正确的是 A.ᵄ2 > ᵄ2 B.ᵄ < 1 ᵄ ( ) C.ᵅᵅ ᵄ − ᵄ > 0 ᵄ ᵄ 1 < 1 D.( ) ( ) 2 2 5.函数ᵅ (ᵆ) = √ᵅᵅᵅ2 ᵆ + (ᵆ − 2)0 的定义域是 ( ) A. 1,2 [ ) B. 1, +∞ [ ) ( ) C. 1,2 ∪ 2, +∞ ( ) ( ) D. 1,2 ∪ 2, +∞ ， 2ᵆ − 5 ᵆ ≥ 0 ( ) ( ) 6.已知函数ᵅ ᵆ = { ，则ᵅ(ᵅ 1 ) 的值为 2 ， ᵆ + 2ᵆ ᵆ < 0 A.1 B.2 C.3 D.4 ( ) 7.下列函数中既是偶函数又在区间 0, +∞ 上是单调递增函数的是 A.ᵆ = 2ᵆ + 1 B.ᵆ = 2ᵆ C.ᵆ = ᵅᵅᵆ ᵆ D.ᵆ = ᵆ 2 8.在同一坐标系中，函数ᵆ = (1) ᵆ 与ᵆ = ᵅᵅᵅᵄ ᵆ 的图像可能是 ᵄ ⃗⃗ ( ) ( ) = 4,ᵅ 共线且方向相反，则实数ᵅ等于 9.若ᵄ⃗ = ᵅ,1 ,ᵄ A.±2 B.−2 C.2 D.0 ⃗⃗ ⃗⃗ ⃗⃗ | | |=1,⟨ᵄ⃗,ᵄ⟩=1200 |等于 10.已知 ᵄ⃗ =4,|ᵄ ，则|ᵄ⃗ −2ᵄ A.12 B.28 C.2 3 √ D.2 7 √ 11.把五本不同的书并排放在书架上，要求其中两本必须挨在一起，则不同的放法有 A.48 种 B.60 种 C.96 种 D.120 种 12.盒子里装有大小完全相同且分别标有数字 1，2，3，4 的四个小球，从盒子里随机摸出两 个小球，那么摸出的小球上标有的数字之和为 5 的概率是 1 A. 6 1 B. 3 1 C. 2 2 D. 3 13.我国古代数学算经十书之一的 《九章算术》有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七 千四百八十八人，南乡