辽宁省葫芦岛市第八高级中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析.docxVIP

辽宁省葫芦岛市第八高级中学2021年高二数学理下学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 在10件产品中有3件次品，从中选3件．下列各种情况是互斥事件的有(??? ) ①A: “所取3件中至多2件次品”， B : “所取3件中至少2件为次品”； ②A: “所取3件中有一件为次品”，B： “所取3件中有二件为次品”； ③A：“所取3件中全是正品”，B：“所取3件中至少有一件为次品”； ④A：“所取3件中至多有2件次品”，B：“所取3件中至少有一件是正品”； A．①③　　　B．②③　　　C．②④　　　D．③④ 参考答案： B 2. 分配4名水暖工去3个不同的居民家里检查暖气管道．要求4名水暖工都分配出去，并每名水暖工只去一个居民家，且每个居民家都要有人去检查，那么分配的方案共有（　　） A．A种 B．AA种 C．CA种 D．CCA种 参考答案： C 【考点】计数原理的应用． 【分析】根据题意，分析可得，必有2名水暖工去同一居民家检查；分两步进行，①先从4名水暖工中抽取2人，②再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，由分步计数原理，计算可得答案． 【解答】解：根据题意，分配4名水暖工去3个不同的居民家里，要求4名水暖工都分配出去，且每个居民家都要有人去检查； 则必有2名水暖工去同一居民家检查， 即要先从4名水暖工中抽取2人，有C42种方法， 再将这2人当做一个元素，与其他2人，共3个元素，分别分配到3个不同的居民家里，有A33种情况， 由分步计数原理，可得共C42A33种不同分配方案， 故选C． 3. 若Z=﹣i，则|Z|=（　　） A． B． C． D．2 参考答案： B 【考点】复数求模． 【分析】利用复数的代数形式的运算性质可求得Z=﹣i，从而可得|Z| 【解答】解：Z=+i=+i=﹣i， ∴|Z|==， 故选：B． 4. 下面叙述正确的是（? ） A．综合法、分析法是直接证明的方法　　 B．综合法是直接证法、分析法是间接证法　　　　　 C．综合法、分析法所用语气都是肯定的　 D．综合法、分析法所用语气都是假定的 参考答案： A 5. 若点（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则t=x﹣y的取值范围是（　　） A．[﹣2，﹣1] B．[﹣2，1] C．[﹣1，2] D．[1，2] 参考答案： C 【考点】简单线性规划． 【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，t=x﹣y表示直线在y轴上的截距的相反数，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可． 【解答】解：先根据约束条件画出可行域， 由得B（2，0）， 由，得A（0，1）， 当直线t=x﹣y过点A（0，1）时，t最小，t最小是﹣1， 当直线t=x﹣y过点B（2，0）时，t最大，t最大是2， 则t=x﹣y的取值范围是[﹣1，2] 故选C． 6. 准线方程为的抛物线的标准方程是(? )????????????????????????????????? A.???? B.?????????? C.????? D. 参考答案： A 7. 双曲线的右焦点为，焦距为，左顶点为,虚轴的上端点为,若，则该双曲线的离心率为???????????????????????????????????????????????? （?? ） 、 、 、 ? 、 参考答案： D 略 8. 参考答案： C 略 9. 设函数，则（?? ） A. 1???? B. 2???? C.? 3+e????? D. 3e 参考答案： D 10. 下列说法正确的是（　　） A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” B．命题“?x0∈R，x+x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x﹣1＞0” C．命题“若x=y，则sin x=sin y”的逆否命题为假命题 D．若“p或q”为真命题，则p，q中至少有一个为真命题 参考答案： D 【考点】复合命题的真假． 【分析】A．原命题的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，即可判断出正误； B．原命题的否定是“?x∈R，x2+x﹣1≥0”，即可判断出正误； C．由于命题“若x=y，则sin x=sin y”正确，其逆否命题与原命题为等价命题，即可判断出正误； D．利用“或”命题真假的判定方法即可得出． 【解答】解：A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为“若x2≠1，则x≠1”，因此不正确； B．命题“?x0∈R，x+x0﹣1＜0”的否定是“?x∈R，x2+x﹣1≥0”，因此不正确； C．命题“若x=y，则sin x=sin y”正确，其逆否命题为真命题，因此不正确； D．命题“p或q”为真命题，则p，q中至少有一