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2012年辽宁高考理数学试题及答案  宝贵的高中三年时光转眼即逝，高考的大幕也即将拉开。在未来的人生道路上，高考是一道重要的关卡。而其中数学作为一门重要科目，更是考察着学生的数学基础和思维能力。下面是2012年辽宁高考理数学试题及答案。 一、选择题部分（每题5分，共20小题，共100分） 本部分共有20小题，每小题有4个备选答案，请从中选择一个正确答案，在答题卡上涂黑相应的字母，答案不能涂改。 1.每月用电量是否与本月最高气温呈正比？（ ）若是，电厂工作人员可按每日气温预测该月用电量。 A.正确 B.错误  答案：B 2.已知集合A={-3,0,4}，B={0,1,2}，C={x|x^2-5x+6=0}，则A∪B={-3,0,1,2,4}，B∩C=[1,2]。 A.正确 B.错误 答案：A 3.设[α]表示不超过α的最大整数，α∈R，若[(x+1)/2]+[x/2]+[(x-1)/2]的值域是[-1,4]，则实数x的取值范围是： A. x∈(1,3) B. x∈(3,5) C. x∈(5,7) D. x∈(1,5) 答案：D 4.若直线y=-x+b与曲线y=xsinx交于点M(π/2,a)，则a的值为： A. π/2 B. 0 C. -π/2 D. -π 答案：B 5.在三角形ABC中，AD是BC边上的中线，∠DAB=∠DAC，则下列等式成立的是： A. AC=2AB B. AC/AB=2/3 C. AC+AB=BC D. AB=AC 答案：C 6.圆O的半径为2，点A(√3,1)在圆上，角∠AOC的大小为： A. π/3 B. 2π/3 C. π/4 D. 3π/4 答案： B 7.已知函数y=f(x)的图象关于点(1,2)对称，且经过点(0,-1)，则f(x)的解析式为： A. y=x^2+2 B. y=x^2-x C. y=x^2+3xD. y=x^2-x+2 答案：D 8.如图，正方体ABCD-EFGH中，若点A、B、E、F分别为线段CG的中点，则线段EG的长度为： A. \sqrt{5} B. 2 C. 2 \sqrt{2} D. 2 \sqrt{3} 答案：B 9.在平面直角坐标系中，点A(3,0),B(0,2)和C(-2,0)依次是三角形ABC的顶点，则∠CBA的大小为： A. π/4 B. π/3 C. π/2 D. 2π/3 答案：D 10.设f(x)=xsinx，则f’(π/3)=： A. π/3 B. π/6 C. 2π/3 D. 2π/5 答案：A 11.已知函数f(x)=(a^2-1)x+bcosx在[x0,x0+π/2]上单调增加，则a+b的值为： A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 答案：C 12.设对于任意实数x，y=f(x)是由y=cosx和y=x^3两个函数分段得到的函数，则f’(π)=： A. -π^2 B. -π C. π D. π^2 答案：A 13.已知点P(x,y)在圆x^2+y^2-10x+8y+37=0上，则点P与点A(3,1)的距离最小值为： A. 4 B. 2 C. \sqrt{2} D. 3 答案：B 14.如图，已知点P在三角形ABC内，且仅在∠ACB的两边AB、BC上交。过P作DE∥AC交BC于点E，AD∥BC交AB于点D，则下列结论错误的是： A. CDE是等腰三角形 B. PA=PB+PC C. PD=PE D. ∠ADE=π/2 答案：B 15.如图，四棱锥ABCD-A1B1C1D1的棱长相等，AC=A1C1，且其中一个棱两端所在的面角为π/3，则四棱锥的体积为： A. 4\sqrt{3} B. 5\sqrt{3}/2 C. 4\sqrt{3}/3 D. 5\sqrt{3}/3 答案：C 16.如图，圆O内切于圆I，角AOC为九十度，AB与CD分别是直线AC，OD上的线段，证明：直线AB、CD、OI交于一点。 答案： 17.在 1800ml水中，加入x ml苏打水，得到含10%的饮料。现再加入苏打水，使得含饮料25%。则x=： A. 150 B. 200 C. 250 D. 300 答案：A 18.已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0)在[-1,1]内的最小值为-1，最大值为2，则a+b+c=： A. 0 B. 2/3 C. -1 D. -2 答案：A 19.若1+x+x^2=yz,z+y=1，则下列数据对(x,y,z)的取值是： A. (1,1,-1) B. (1,-1,1) C. (-1,1,1) D. (1,1,1) 答案：B 20.如图，在圆O内接正方形ABCD和正三角形ADE，其中，∠AOC=