材料力学第三章扭转.ppt

相距dx的两横截面间扭转角： 相距L的两横截面间扭转角： 若两横截面间扭矩不变 单位：弧度 GIP：抗扭刚度 第二十九页，共四十六页，2022年，8月28日 －刚度条件 刚度条件（单位长度的扭转角） 第三十页，共四十六页，2022年，8月28日 1kN.m 2kN.m 3.5kN.m 0.5kN.m 例题3:已知轴的直径d=10cm，G=80GPa，a=0.5m，求（1）画扭矩图（2）?max（3）CD两截面间扭转角φ CD、AD两截面间扭转角φ AD 2a a 4a A B C D 第三十一页，共四十六页，2022年，8月28日 1kN.m 2kN.m 3.5kN.m 0.5kN.m 例题3:已知轴的直径d=10cm，G=80GPa，a=0.5m，求（1）画扭矩图（2）?max（3）CD两截面间扭转角φ CD、AD两截面间扭转角φ AD 2a a 4a A B C D 1kN.m 3kN.m 0.5kN.m + - 解: T 第三十二页，共四十六页，2022年，8月28日 1kN.m 2kN.m 3.5kN.m 0.5kN.m 例题3:已知轴的直径d=10cm，G=80GPa，a=0.5m，求（1）画扭矩图（2）?max（3）CD两截面间扭转角φ CD、AD两截面间扭转角φ AD 2a a 4a A B C D 1kN.m 3kN.m 0.5kN.m + - 第三十三页，共四十六页，2022年，8月28日 材料力学第三章扭转 第一页，共四十六页，2022年，8月28日 主要内容和重点: 扭转的概念 外力偶的计算、扭矩、扭矩图 纯剪切 圆轴扭转时的强度计算 圆轴扭转时的刚度计算 第二页，共四十六页，2022年，8月28日 §3-1 引言 请判断哪一杆件 将发生扭转？ 当两只手用力相等时，拧紧螺母的工具杆将产生扭转。 第三页，共四十六页，2022年，8月28日 拧紧螺母的工具杆不仅产生扭转，而且产生弯曲变形。 请判断哪一杆件将发生扭转？ 第四页，共四十六页，2022年，8月28日 连接汽轮机和发电机的传动轴将产生扭转。 请判断哪一杆件将发生扭转？ 第五页，共四十六页，2022年，8月28日 受力特点：作用于横截面上的是力偶 变形特点：横截面绕轴线相对转动 圆轴受力与变形特点 第六页，共四十六页，2022年，8月28日 功率、转速和扭矩间关系 Me Me 设轴的传输功率为P（千瓦或马力） 转速为n（转/分、r/min） W＝Me2πnt/60 P＝W/t=Me2πn/60 若功率的单位为千瓦： Me=9549P/n(N.m) 若功率的单位为马力: Me=7024P/n(N.m) §3-2 动力传递与扭矩 第七页，共四十六页，2022年，8月28日 思考： 汽车起步或爬坡时，为什么要“抵挡行车”? P＝W/t=Me2πn/60 第八页，共四十六页，2022年，8月28日 扭矩 扭矩图 √扭矩(T)：杆件扭转时横截面上的内力。截面法 √符号： 右手螺旋法则 扭矩矢量方向与截面外法线方向一致，则扭矩为正 √扭矩图 o T x 第九页，共四十六页，2022年，8月28日 例题1：已知A、B、C的传输功率为PA＝4kW PB=10kW PC=6kW n=500r/min 。 试作轴的扭矩图。 1. 外力偶矩 2. 扭矩 3. 画扭矩图 T1 T2 第十页，共四十六页，2022年，8月28日 3.1 薄壁圆筒扭转时的剪应力： §3-3 切应力互等定理与剪切胡克定律 第十一页，共四十六页，2022年，8月28日 3.2 纯剪切与切应力互等定理： τ －剪应力互等定理 纯剪切状态 第十二页，共四十六页，2022年，8月28日 3.3 剪切胡克定律 φ m γ τ 剪切胡克定律 G：比例系数，材料的剪切（变）模量 第十三页，共四十六页，2022年，8月28日 §3-4 圆轴扭转横截面上的应力 应力分布 应力公式 变 形 应变分布 平面假定 物性关系 静力方程 变形几何关系 物理关系 静力学关系 第十四页，共四十六页，2022年，8月28日 几何方面 平面假设: 圆轴扭转时，横截面仍保持平面，半径保持直线，横截面就象刚性平面一样，只绕轴线转过一个角度。 第十五页，共四十六页，2022年，8月28日 cc/=d?· ? ?（R） cc/ ac = = d?·r dx = ? d? dx 横截面上任意点处的剪应变与该点到圆心的距离成正比 第十六页，共四十六页，2022年，8月28日 ?＝G ? ＝G ? d? dx 物理关系： ?＝G ?