化工数学第一章.ppt

化工数学第一章;第一章 概述;一、学习《化工数学》的目的;化学与化工研究过程;过程模型化的方法主要分为两类：; （2）经验法：它放弃了对所研究对象或过程的机理分析，即视过程为一“黑箱”，仅考察这一“黑箱”的输入和输出特性，从而运用统计回归分析的方法获取刻画过程特性的数学模型。 应该指出：经验法所确定的过程模型中参数的物理意义是不明确的，它们仅用以在实验范围内拟合实验数据；而分析法中所确定的未知参量是反映过程机理的参数。;二、《化工数学》涉及的内容;试验设计;想让你成为数学家吗？No; 数学研究已出现一种过分专门化和过于强调抽象的趋势，而忽视了数学的应用以及与其他领域的联系。数学工作者要对此负一定的责任。数学教学有时竟演变成空洞的解题训练。这种训练虽然可以提高形式推导的能力，但却不能导致对数学的真正理解，也无助于提高独立思考的能力。 《什么是数学》－－Ｒ·柯朗 （1941出版）;三、化学与化工中的数学方法举例;(一）为了描述这种一般系统，通常要用到下述四种类型的关系;（3）速率方程：当考虑时间因素时，就要应用速率方程，它包括传递速率和反应速率，例如各种相界面间的质量传递，发生在不同相中的单个的化学反应等。 （4）平衡关系：平衡状态是指系统的压力、温度和浓度等不随时间而变化的状态。在多相系统中要考虑到从一相到另一相的传递净速率问题，平衡一般发生在相间的边界界面上。 ;二、大多数化学与化工问题可以用微分方程进行数学描述，一般步骤是：;关于边界条件，以传热过程为例一般有：; （3）无热流的情况或绝热系统，边界条件为： （4）由对流作用热量传到系统外部，边界条件为： 其中λ是导热系数，h为传热系数，T0为环境温度，q为常数，L为边界。;四、教材及参考书目; 如果要解决化学与化工中的数学问题，化学工作者当然要求助于数学家，希望数学家能把问题变成用已知方法可以解决的数学命题，然而这条路是行不通的，因为数学家要把问题变成简单的数学假说，却没有必要的化工基础知识，而化学家又没有必要的数学基础，因而无法帮助数学家对问题进行解析。 —— ;试验为什么要设计？ 化工过程模型化需要使用大量的实验数据，如何取得典型信息以使建立起来的过程模型具有准确性和通用性，如何用较少的实验数据反映现象及过程的规律，这在实际的化学与化工实验中有着特别重要的意义。因此有必要研究获取高质量实验数据，减少盲目增加实验次数带来损失的方法，这就是试验设计的内容。 ; 试验设计（包括数据处理）是数理统计的一门重要分枝，它的主要内容是讨论如何合理的安排试验以及试验后的数据如何分析等。 本课程仅仅介绍在实际中应用最广的正交设计法。 ;第二章 试验设计和数据处理;第二章 试验设计和数据处理;例2-1：某地想移植外地的优良小麦品种，选了A、B、C三种品种进行试验，看那一种品种在本地更合适一些？ ; （1）一种试验的方法是把三种品种种在图①所示的三块田里。如果试验的结果是品种A产量最高，B其次，C最少，我们能否下结论说品种A在本地最合适呢？ 仔细观察一下就会发现，三种品 种尽管种在相邻的三块地上，但 三块地的土质不会完全一样，如 果正好种A的这块田土质等条件 ① 最好，种B的那块田稍次， 种C的那块田最差，那么A的产量高并不一定说明A最适合本地生产。 这是品种的好坏与土壤的情况混杂在一起，给如何下结论带来了困难。因此，图① 的这种设计显然是不好的。 ; （2）另一种试验的方法是一种随机化的方法。把原来的三大块田每块各分成三小块，在每大块上三种品种都种，三种品种分别种在哪一地，由抽签的方法决定，如图②所示。 这种方法比①要好，它使土质