卡方检验方法.ppt

2．计算检验统计量 （1）当总例数n≥40 且所有格子的理论频数T5时：用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式； 基本公式 专用公式 * 第二十九页，共六十一页，2022年，8月28日 （2）当总例数 n≥40 且有一个格子1≤T5时：用校正公式；或改用四格表资料的Fisher确切概率法。 * 第三十页，共六十一页，2022年，8月28日 ?2分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的 ?2统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善?2统计量分布的连续性，则需行连续性校正(correction for continuity)。 ?2 连续性校正仅用于ν =1 的四格表资料，当ν≥2 时，一般不作校正。 * 第三十一页，共六十一页，2022年，8月28日 （3）当n40，或T1时，不能用卡方检验，改用四格表资料的Fisher确切概率法。 * 第三十二页，共六十一页，2022年，8月28日 3．作出统计结论 以　=1查　界值表，若　　　，按　　　检验水准拒绝　，接受　，可认为两总体率不同；若　　　 ，按检验水准　　　 不拒绝　，尚不能认为两总体率不同。 * 第三十三页，共六十一页，2022年，8月28日 自由度ν愈大,χ2 值也会愈大；所以只有考虑了自由度ν的影响,χ2 值才能正确地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。 检验的自由度取决于可以自由取值的格子数目，而不是样本含量n。四格表资料只有两行两列,ν=1，即在周边合计数固定的情况下，4个基本数据当中只有一个可以自由取值。 * 第三十四页，共六十一页，2022年，8月28日 例8.5 某药品检验所随机抽取574名成年人，研究抗生素的耐药性（资料如表8-11）。问两种人群的耐药率是否一致？ 表8-11 某抗生素的人群耐药情况 用药史 不敏感 敏感 合计 耐药率(%) 曾服该药 180 215 395 45.57 未服该药 73 106 179 40.78 合　　计 253 321 574 44.08 * 第三十五页，共六十一页，2022年，8月28日 理论频数的计算 180 215 73 106 174.10 220.90 78.90 100.10 　　　　实际数　　　　　 　 理论数　　　　　　　　　 * 第三十六页，共六十一页，2022年，8月28日 ?2检验的步骤 （1）建立假设并确定检验水准 H0:两种人群对该抗生素的耐药率相同，即?1 = ?2; （两总体率相等） H1:两种人群对该抗生素的耐药率不同，即?1≠?2 ；（两总体不相等） ?=0.05 * 第三十七页，共六十一页，2022年，8月28日 （2）计算检验统计量 当总例数 n且所有格子的理论频数T5时：用检验的基本公式或四格表资料检验的专用公式: ?2= = 23.12 * 第三十八页，共六十一页，2022年，8月28日 (3) 查?2界值表（附表7）确定P值， P＞0.05，得出结论。按0.05水准，不拒绝H0,可以认为两组人群对该抗生素的耐药率的差异无统计学意义。 * 第三十九页，共六十一页，2022年，8月28日 例2　某矿石粉厂生产一种矿石粉时，在数天内即有部分工人患有职业性皮肤炎。后随机抽取15名工人穿新防护服，其余仍穿原用的防护服，一个月后检查两组工人的皮肤炎患病情况，资料见下表，问两组的患病率差别有无统计学意义？ 表　穿新旧防护服工人的皮肤炎患病比较 防护服种类 皮肤炎症 合计 阳性数 阴性数 新 1（3.84） 14 (11.16) 15 旧 10（7.16） 18 (20.84) 28 合计 11 32 43 * 第四十页，共六十一页，2022年，8月28日 本例n40，因有一格子的理论数＜5，因而要用校正?2 检验。 H0:两组工人皮肤炎总体患病率相等，即?1 = ?2 H1:两组工人皮肤炎总体患病率不等，即?1 ≠?2 α=0.05 校正?2值为 * 第四十一页，共六十一页，2022年，8月28日 以　=1查　界值表，　　　，按　　　 检验水准不拒绝　 ，接受　 ，尚不能认为穿不同防护服的两组工人的皮肤炎患病率的差别有统计学意义； 注意：本例若不作连续性校正，则　　　　　，得 ，可见两者是有区别的。 * 第四十二页，共六十一页，2022年，8月28日 注意：两样本率比较的资料，既可用　 检验也可用 　检验来推断两总体率是否有差别，且在不校正的条件下两种检验方法是等价的，对同一份资料有　　　　。 * 第四十三页，共六十一