第四章相关分析.ppt

第一页，共四十页，2022年，8月28日 相关与相关系数 因果关系 一种现象是另一种现象的原因，而另一种现象则是结果。 因 果。 自变量 & 因变量 努力程度 & 学习成绩 第二页，共四十页，2022年，8月28日 共变关系 表面看起来有联系的两种事物都与第三种现象有关，此时这两种事物之间的关系即共变关系。 C → A，C → B 严格的说不叫相关，只是A和B之间有某些共同点 语文 & 数学 工资收入 & 受教育程度 第三页，共四十页，2022年，8月28日 相关关系 两类现象在发展变化的方向与大小方面存在一定的联系，不能确定是否为因果关系，但不存在共变关系。 物理成绩与数学成绩 广告费支出与商品销售额的关系 大学生自我价值感与应对方式的关系 第四页，共四十页，2022年，8月28日 相关 事物之间存在联系，但不能直接作出因果关系的解释时，称事物之间的这种联系为相关。 相关分析 运用合理的量化指标对相关事物的观测值进行的统计分析。 相关分析是多元分析的基础。 相关系数 第五页，共四十页，2022年，8月28日 两个变量之间的变化方向有： 正相关：两个变量的变化方向相同。 负相关：两个变量的变化方向相反。 零相关：两个变量的变化方向无一定规律。 第六页，共四十页，2022年，8月28日 第七页，共四十页，2022年，8月28日 从关系密切程度来看，两个变量的变化程度课大致划分为： 完全相关：两个变量的变化程度完全一致。 强相关：两个变量变化的一致性比较强。 中等相关：两个变量变化的一致程度中等。 弱相关：两个变量变化的一致性比较差。 完全不相关：两个变量变化程度没有一致性。 第八页，共四十页，2022年，8月28日 相关系数 两列变量间相关程度的数字表现形式，或者表示两列变量间相关程度的数量化指标。 总体参数ρ，样本统计量r |r| ≤ 1相关系数的绝对值总是小于等于1。 完全相关：－1.00 或 1.00 不完全相关：0 < |r| < 1 零相关：r = 0 正相关：两个变量的变化方向一致， 0 < r ≤ 1 负相关：两个变量的变化方向相反， －1 ≤ r < 0 第九页，共四十页，2022年，8月28日 （a）完全正相关 （b）完全负相关 （c）无相关关系 （d）非线性关系 （e）正相关 （f）负相关 第十页，共四十页，2022年，8月28日 相关系数的性质 相关系数不是由相等单位度量而来的，因此只能比较大小，不能做任何加、减、乘、除运算。 有相关不一定有因果！ X与Y之间存在相关关系，可能的解释： X是Y的因或者果。 X与Y均为第三个变量Z的因或者果。 对存在相关关系的变量之间要进一步作出因果关系的解释，则必须进行相应的控制自变量—因变量实验。 第十一页，共四十页，2022年，8月28日 计算相关系数时应注意的问题 相关系数受样本容量n的影响 如果n很小，可能完全没有相关的两事物，却计算出较大的相关系数。 一般以n大于30为宜。 相关系数不是等距数据也不是比例数据。 计算相关系数要求成对数据。 没有线性相关，不一定没有关系，可能是非线性的。 相关系数的计算不受以下因素影响。 互换两个变量 某一变量的所有值都增加同一数值 某一变量的所有值都乘以同一正数 第十二页，共四十页，2022年，8月28日 散点图 scatter diagram 第十三页，共四十页，2022年，8月28日 第十四页，共四十页，2022年，8月28日 第十五页，共四十页，2022年，8月28日 第十六页，共四十页，2022年，8月28日 积差相关 积矩相关，皮尔逊相关。rXY 当两个变量都是正态连续变量，而且两者之间呈线性关系，表示这两个变量之间的相关称为积差相关。 第十七页，共四十页，2022年，8月28日 积差相关的使用条件 两列变量都是等距或者等比的测量数据； 两列变量所来自的总体必须是正态的或者近似正态的对称单峰分布； 两列变量必须具备一一对应的关系； 两列变量之间的关系应该是线性的，如果是非线性的两列变量，不能计算线性相关。 大样本，即n不少于30。 第十八页，共四十页，2022年，8月28日 第十九页，共四十页，2022年，8月28日 第二十页，共四十页，2022年，8月28日 第二十一页，共四十页，2022年，8月28日 第二十二页，共四十页，2022年，8月28日 等级相关 当测量得到的数据不是等距或等比数据，而是等级顺序的测量数据。 得到的数据是等距或等比的测量数据，但其所来自的总体分布不是正态的。 等级相关 斯皮尔曼等级相关 肯德尔W系数 第二十三页，共四十页，2022年，8月28日 等级相关 斯皮尔曼等级相关：rR 两列变量具有等级顺序的测量数据 总体为非正态的等距或等比数据 不要求样本