非参数统计分析方法.ppt

* 非参数统计分析方法 第一页，共二十五页，2022年，8月28日 已知总体分布类型，对未知参数（μ、π）进行统计推断 依赖于特定分布类型，比较的是参数 参数统计 （parametric statistics） 非参数统计 （nonparametric statistics） 对总体的分布类型不作任何要求 不受总体参数的影响，比较分布或分布位置 适用范围广；可用于任何类型资料(等级资料，或“>50mg” ) 对于符合参数统计分析条件者，采用非参数统计分析，其检验效能较低 第二页，共二十五页，2022年，8月28日 秩和检验 第一节 两独立样本差别的秩和检验 第二节 配对设计资料的秩检验 第三节 完全随机设计多组差别的秩和检验 第四节 随机单位组设计的秩和检验 秩和检验（rank sum test）：一类常用的非参数统计分析方法；基于数据的秩次与秩次之和 第三页，共二十五页，2022年，8月28日 第一节 两独立样本差别的秩和检验Wilcoxon rank sum test 对于计量数据，如果资料方差相等，且服从正态分布，就可以用t检验比较两样本均数。 如果此假定不成立或不能确定是否成立，就应采用秩和检验来分析两样本是否来自同一总体。 表6-1 两独立样本秩和检验计算表 A样本 B样本 观察值 秩号 观察值 秩号 7 4 3 1 14 6 5 2 22 10 6 3 36 11 10 5 40 13 17 7 48 14 18 8 63 15 20 9 98 16 39 12 n1=8 秩和 R1=89 n2=8 秩和 R2=47 基本思想 两样本来自同一总体 任一组秩和不应太大或太小 如果两总体分布相同 假定：两组样本的总体分布形状相同 T 与平均秩和 应相差不大 第四页，共二十五页，2022年，8月28日 ⑴ H0：两样本来自相同总体； H1：两样本来自不同总体（双侧） ?=0.05 或H1：样本A高于样本B（单侧） ⑵ 编秩：两样本混合编秩次，求得R1、R2、T。 相同观察值（即相同秩，ties），不同组------平均秩次。 ⑶ 确定P值作结论： ①查表法 (n0≤10，n2?n1≤10) 查附表9 如果T位于检验界值区间内， ，不拒绝H0；否则， ，拒绝H0 本例T =47，取α=0.05，查附表9得双侧检验界值区间（49，87），T位于区间外，P<0.05，因此在α=0.05的水平上，拒绝H0，接受H1。 ②正态近似法：  *校正公式（当相同秩次较多时） 第五页，共二十五页，2022年，8月28日 表6-2 某药对两种不同病情的支气管炎疗效的秩和检验 疗效 单纯型 （1） 单纯型合 并肺气肿 （2） 合计(ti) (3)=(1)+(2) 秩号范围 (4) 平均秩次 (5) 秩和 单纯型 (6)=(1)(5) 合并肺气肿 (7)=(2)(5) 控制 65 42 107 1-107 54 3510 2268 显效 18 6 24 108-131 119.5 2151 717 有效 30 23 53 132-184 158 4740 3634 近控 13 11 24 185-208 196.5 2554.5 2161.5 126 82 12955.5 8780.5 编号 病情 疗效 1 单纯型 控制 2 单纯型合并肺气肿 显效 3 单纯型合并肺气肿 有效 4 单纯型 控制 … … … 206 单纯型 显效 207 单纯型合并肺气肿 有效 208 单纯型 近控 1．H0：两组疗效相同；H1：两组疗效不同, 取α=0.05 2．编秩,求各组秩和T；本例T ＝8780.5 第六页，共二十五页，2022年，8月28日 附表9的来历？ 设第一组“×” ，n1=3；第二组“?” ，n2=3 若T≤6，P=0.05 （单侧） 若T≤7，P=0.05+0.05=0.10 （单侧） 秩 次 秩和 概率P 1 2 3 4 5 6 T界值 × × × ? ? ? 6 × × ? × ? ? 7 0.05 × × ? ? × ? 8 0.05×2=0.10 × ? × × ? ? × × ? ? ? × 9 0.05×3=0.15 × ? × ? × ? ? × × × ? ? 第七页，共二十五页，2022年，8月28日 附表9的来历？ 设第一组“×