2022-2023学年广东省深圳市龙华区九年级上学期数学期中试卷及答案.doc

2022-2023学年广东省深圳市龙华区九年级上学期数学期中试卷及答案 1. 关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（ ） A. 5，， B. 5，2， C. ，2，1 D. ，， 【答案】B 【解析】 【分析】一元二次方程的三项系数分别为，根据定义分析即可． 【详解】解：一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是： 故选B． 【点睛】本题考查的是一元二次方程的一般形式，掌握“一元二次方程的三项系数的含义”是解本题的关键． 2. 一元二次方程，用配方法解该方程，配方后的方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】移项后左右两边加上一次项系数一半的平方，再把左边写成完全平方式的形式即可． 【详解】解：移项得， 配方得，即， 故选：D． 【点睛】此题考查了配方法解一元二次方程，形如型：第一步移项，把常数项移到右边；第二步配方，左右两边加上一次项系数一半的平方；第三步左边写成完全平方式；第四步，直接开方即可． 3. 若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用比例的性质，进行计算即可． 【详解】解：， ， 故选：D． 【点睛】本题考查了比例的性质，熟练掌握比例的性质是解题的关键． 4. 如图，，且，，则长为（ ） A. 6 B. 9 C. 3 D. 4 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行于三角形一边的直线截其他两边所得的对应线段成比例求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ 故选：A． 【点睛】本题考查了平行线所截得的线段对应成比例的内容；熟练掌握其中对应的成比例线段是解题的关键． 5. 在今年“十一”期间，小康和小明两家准备从华山、华阳古镇，太白山三个著名景点中分别选择一个景点旅游，他们两家去同一景点旅游的概率是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用列表法进行计算即可． 【详解】解：设表示华山、表示华阳古镇、表示太白山，列表如下： 共有9种情况，他们两家去同一景点旅游共有3中情况， ∴； 故选B． 【点睛】本题考查利用列表法求概率．熟练掌握列表法求概率是解题的关键． 6. 如图，在矩形中，，对角线与相交于点O，，垂足为E，，则BC的长为（ ） A. B. 6cm C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由矩形的性质得出，由已知条件得出，，由线段垂直平分线的性质得出，得出为等边三角形，即可求出的长． 【详解】解：四边形是矩形， ，，，， ， ，， ，， ， ， ， 故选：A． 【点睛】本题考查了矩形的性质，等边三角形的判定和性质，线段垂直平分线的性质，证明是等边三角形是解决问题的关键． 7. 一花户，有26m长的篱笆，要围成一边靠住房墙（墙长12m）的面积为的长方形花园，且垂直于住房墙的一边留一个1m的门，设垂直于住房墙的其中一边长为x，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】与墙垂直的一边长为x m，则与墙平行的一边长为m，根据花圃面积为即可列出关于x的一元二次方程，此题得解． 【详解】解：设与墙垂直的一边长为x m，则与墙平行的一边的长为m， 根据题意得：． 故选：D． 【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，根据花圃的面积列出关于x的一元二次方程是解题的关键． 8. 下列说法中，正确的是（ ） A. 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是菱形 B. 关于x的方程有两个不相等实根，则k的取值范围且 C. 正方形的对角线所在的直线是它的对称轴它有2条对称轴 D. 点P是线段的一个黄金分割点（），若，则 【答案】B 【解析】 【分析】根据特殊平行四边形的判定和性质可判断A和C错误；根据一元二次方程的定义和根的判别式可判断B正确；根据黄金比可计算出的长度，可以判定D错误； 【详解】解：A、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所组成的图形是矩形；选项错误，不符合题意； B、∵关于x的方程有两个不相等实根 ∴ 解得：且 选项正确，符合题意； C、正方形有条对称轴；选项错误，不符合题意； D、∵点P是线段的一个黄金分割点（） ∴ ∴ 选项错误，不符合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查了特殊平行四边形的判定与性质、一元二次方程根的判别式、黄金分割；对以上各部分知识点的理解掌握是解题的关键． 9. 如图，在正方形中，对角线相交于点O．E、F分别为上一点，且，连接．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用正方形的对角线互相垂直平分且相等，等腰直角三角形的性质，三角形的内角和定理和全等三角形的判定与性质解答即可． 【详解】解：∵四