算法的概念 算法初步 课件.pptx

1§1.1.1算法的概念第一章 算法初步 2 在中央电视台幸运52节目中,有一个猜商品价格的环节,竟猜者如在规定的时间内大体猜出某种商品的价格,就可获得该件商品.现有一商品,价格在0-8000元之间,采取怎样的策略才能在短的时间内说出正确(大体上)的答案呢?第一步:报“4000”；第二步:若主持人说高了(说明答案在0~4000之间),就报“2000”,否则(答数在4000~8000之间)报“6000”；第三步:重复第二步的报数方法取中间数,直至得到正确结果. 3　　　一个船工要送一匹狼、一只山羊和一棵白菜过河．每次除船工外，只能带一个过河，并且狼和山羊不能单独在一起，山羊和白菜也不能单独在一起．应该如何渡河? 算法一：S1 船工送羊过河， S2 船工独自回来，S3 船工送狼过河， S4 船工带羊回来，S5 船工送白菜过河，S6 船工独自回来，S7 船工带羊过河．算法二：S1 船工送羊过河， S2 船工独自回来，S3 船工送白菜过河，S4 船工带羊回来，S5 船工送狼过河， S6 船工独自回来，S7 船工带羊过河． 4先去括号再乘除后加减计算：什么是算法呢？简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤. 5 6例1、一群小兔一群鸡，两群合到一群里，要数腿共48,要数脑袋整17,多少小兔多少鸡？解：设有x只小鸡，y只小兔，则有解这个方程组可按如下步骤进行第一步：（消元）第二步：（解一元一次方程）第三步：（代入求解）还有没有别的方法？ 7变一变①②这 两个解方程组的步骤的适用范围有何不同？这种解二元一次方程组的方法叫做高斯消去法. 8说明：（1）其中的是一个很重要的值，它决定着方程组是否有唯一解.（2）我们把以上两个公式叫做解二元一次方程组两个未知数的公式.①② 9求解二元一次方程组的另一种算法：计算如果D=0，则原方程组无解或者有无穷多组解；否则（D≠0），输出结果X1,X2或者无法求解信息. 10你对以下的“算法”如何理解？ 要把大象装冰箱，分几步？答：分三步.第一步：打开冰箱门第二步：把大象装进冰箱第三步：关上冰箱门问：问题 11广义的算法概念： 完成某一件事的步骤或程序。数学上的算法： 主要研究计算机能完成的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。 12机器入口出口原料产品3.算法的要求：(1)写出的算法,必须能解决一类问题(例如解任意一个二元一次方程组),并且能重复使用;(2) 算法过程要能一步一步执行,每一步执行的操作,必须确切,不能含混不清,而且在有限步之内完成后能得出结果.2.描述算法的常用方式：自然语言、数学语言、形式语言、框图。 (3) 算法要简洁，要清晰可读，不能繁杂． 13例2、写出一个求有限个整数序列中的最大值的算法.S4：在序列中一直到没有可比的数为止，这时假定的“最大值”就是这个序列中的最大值.解：S1：先假定序列中的第一个整数为“最大值”.S2：将序列中的下一个整数值与“最大值”比较，如果它大于此“最大值”，这时你就假定“最大值”是这个整数.S3：如果序列中还有其他整数，重复S2.合作探究（用自然语言叙述） 14试一试写出对任意3个整数 求出最大值的算法. 15练一练 写出求一元二次方程的算法.S1 计算△=b2-4ac;S2 如果△<0,则原方程无实数解； 否则（ △≥0），S3 输出解x1,x2或无实数解信息. 164.算法的特点：①有穷性：算法的有穷性是指算法必须能在有限的时间内执行完，即算法必须能在执行有限个步骤之后终止．②确定性：算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果，而不应当是模棱两可的．③顺序性：算法从初始步骤开始，分为若干个明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都准确无误，才能完成问题．④不唯一性：求解某一个问题的算法不一定只有唯一的一个，可以有不同的算法．⑤普遍性：很多具体的问题，都可以设计合理的算法去解决，如心算、计算器计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决. 17例3 、应用Scilab计算指令解方程组：感受算法的威力！ 18课堂小结知识框图算法的概念算法的描述算法的特点算法算法的要求 191. 根据不等式 的算法过程，完成下列步骤：S1 移项，合并同类项，得___________;S2 不等式的两边同除以x的系数2，可得 _________.当堂检测 202.任意给定一个正实数r,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.第一步:输入任意一个正实数r；第二步:计算圆的面积: S=πr2;第三步:输出圆的面积S. 21 《课后拓展案》必做 A组