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高中数学人教版必修第一册必背知识点总结 高中数学：人教版必修第一册必背知识点总结。 元素与 集合 集合中元素的三个特性;确定性、互异性、无序性 集合间 的基本 关系 子集:若对任意*￡4 都有反 则R二片（或月二⑷ 真子集：若/1 = 6,且臼中至少有一个元素不属于4 则4呈 凤或中 G 相等m若/￡后, 且81儿 贝1」4=臼 结论士若有限集月中有个元素，则/的子集有2"个，真子集 有（2"—1）个 集合的 基本 , 运只 井集：或*三胡，4=的 交集：刃ns=fx|M*H, 且*已用，4勺分nHG6=4 补集:[〃={*|*匕乜 且 石 耳，仁附式 产 二、充分条件与必要条件 命题真假 “若P,则/为真命题 “若Q,贝IJS'为假命题 推出关系 由P能推出G记作P=b 由P不能推出砧记作"=/q 条件关系 。是＜7的充分条件 〃不是。的充分条件 0是"的必要条件 。不是"的必要条件 三、充要条件 女口果”者.刚才和它的逆命题“若明 则炉’均是真命题，即既有kG 又 有q=. 就记作此口寸，户既是。的充分条件，也是守的必要条件，我们 说尸是q的充分必要条件，简称为充要条件.概括地说，如果Q0% 那么"与 中互为充要条件. 全称量词 全称量词命题 全称量词命 题 的真假判断  短语“所有的” ”任意 一个”在逻辑中通常叫 做全称量词，并用符号 表示 含有全称量词的命题，叫做全称量 词命题.全称量词命题“对川中任 意一个X,爪必成立”可用符号简 记为▼邦￡机p（x） 全真为 真，一假 为假 五，存在量词与存在量词命题 存在量词命 存在量词存在量词命题题的真假判断 存在量词 存在量词命题 题的真假判断 短语“存在一个” “至 少有一个”在逻辑中通 常叫做存在量词，并用符号"3"表示一真为真, 全假为假 短语“存在一个” “至 少有一个”在逻辑中通 常叫做存在量词，并用 符号"3"表示 一真为真, 全假为假 六,全称量词命题和存在量词命题的否定 命题的类型 命题的符号表示 命题的否定 的符号表示 命题的否定 的类型 全称量词命题 p： r 丈r 楠、*（*） -fp ： 3 万￡ 也 rp（X） 存在量词命题 存在量词命题 p： m 财,口（工） ▼ xQ 植, fp (a) 全称量词命题 七，不等式的主要性质 .对称性：mA匕=8（臣 , 传递性二 b, 6> c. .加法法则：3A/?=彳+仁A Z?十G 白> 右.白+ 4, 乘方去方去贝h 3>勾 心>0=白心>6心；白>电 &V0=3心V/?g d>0, cA cf>0=白cAbd. 5,倒数法则：占>。金>0=工1% a h 6.乘方法则:3>￡>>0=才>"（"三*，\>2）. 7.开方法则：3>5>0=距> 迩（门￡",. 八、基本不等式 如果a, 6是正数，那么VHSW*々当且仅当d=6时，等号成立). 九、二次函数与一元二次方程,不等式 设一元二次方程占/+6x+c=0 (mAO)的两根为小、修，且修石用，/ =2/-4占0, 则不等式 /十人十心》。或 2十8*+心＜。5＞。)的解集的各种情况如下表： 1>0 A =0 d <0 y= ax +bx+ c (aAO)的图 象 V 4 * ax + bxA- c= 0 (a>0)的根 有两个不相等 的实数根小， x2(M ＜ xj 有两个相等的实 数根用=七=一 b 丸 没启实数根 ax + bx+ c> 0 (a>0)的解 集 [*|*Vxi,或* ( b ? 1 2a) R 3** + bx+ c< 0 (5>0)的解 集 {x| 为 VkVaJ 0 0 单高中生 十、函数的概念及其表示 一般地，设凡8是非空的实数集，如果对于集合金中的任意一个数 函数x,按照某种确定的对应关系兀在集合8中都有唯一确定的数V和 它对应，那么就称f： 为从集合力到集合g的一个函数 表示 法 解析法、列表法和图象法 十一、函数的单调性与奇偶性 1.函数的单调性 增函数 臧函数 设函数广（X）的定义域为区间。工/：如果▼为，X2ez? 当％V修时，都有以*）＜ 打再），那么就称产⑴在区间 〃上单调递增, 0叫做 的递增区间 当芮V看时，都有"网）＞汽修），那么就 称 外川在区间0上单调递减，。叫做干8 的递减区间 @简单曷中生 2.函数的最大（小）值 b 1 刖 提 一般地，设函数v=Hx）的定义域为/,如果存在实数"满足 条 件 /,都有 F（x） W此 /,使得外粒=柳 VxG /,都有腑 三用产/,使得=附 结 论 那么称也是函数**）的最大值 那么称"是函数丹必的最小值 3.函数的奇偶性 奇偶 性 定义 图象特点 偶函 数 一般地，设函数 六，）的定义域为/, 如果都有一万￡ /,且丹一川） =丹幼，那么函数尸就叫