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人教版九年级上册数学21.2解一元二次方程课时训练
一、单选题
1.一元二次方程配方后可化为(????)
A. B.
C. D.
2.若,是一元二次方程的两个根,则的值为(????)
A. B.4 C. D.3
3.若关于 x 的一元二次方程有实数根,则实数k 的取值范围是(????)
A. B. C.且 D.且
4.已知一元二次方程的两根分别为a,b,则的值为( )
A. B. C. D.
5.已知三角形两边长分别为和,第三边长是方程的根,则第三边长是( )
A. B. C. D.
6.方程的解是( )
A. B. C. D.
7.已知,是关于的一元二次方程的两个实数根,且满足,则的值为(???)
A.或1 B.或3 C. D.3
8.已知、是关于x的方程的两个实数根,且,,则的值是(????)
A. B. C.8 D.
二、填空题
9.小明在解一元二次方程时,只得到一个解是,则他漏掉的解是 .
10.关于 x 的一元二次方程有两个实数根,则k的取值范围是
11.若方程的两根为,,则的值为 .
12.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围为 .
13.已知方程的两根为,则 .
14.设,是方程的两个不相等的实数根,则的值为 .
15.已知m,n是方程的两个实数根,则的值为 .
16.已知关于x的方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是 .
三、解答题
17.解下列一元二次方程
(1)
(2)
18.已知关于x的一元二次方程.
(1)求证:无论m取何值,此方程总有两个不相等的实数根.
(2)设方程的两个实数根分别为,,求代数式的最大值;
19.已知关于x的一元二次方程.
(1)判断方程的根的情况;
(2)若为等腰直角三角形,且其两条边长恰好是该方程的根,求m的值.
20.把代数式通过配凑等手段,得到局部完全平方式,再进行有关运算和解题,这种解题方法叫做配方法.如:
①用配方法分解因式: .
解:原式:
②, 利用配方法求M的最小值.
解:
∴当时,M有最小值4.
请根据上述材料解决下列问题:
(1)用配方法因式分解;
(2)若 , 求M的最小值.
答案第 = page 2 2页,共 = sectionpages 2 2页
参考答案:
1.B
2.D
3.C
4.D
5.C
6.B
7.C
8.D
9.
10.且
11.2023
12.
13.13
14.2022
15.2019
16.且
17.(1),
(2),
18.(2)
19.(1)方程有两个不相等的实数根
(2)
20.(1)
(2)当 时,M有最小值
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