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矩阵基础知识 此时您正浏览在第1页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第1页。 矩阵基础知识 定义：由m x n 个数按一定次序排成m行n列的表，叫矩阵。 此时您正浏览在第2页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第2页。 几个特殊矩阵： 1）方阵 m=n 2）对角矩阵 方阵 除主对角线外都为零 矩阵基础知识 此时您正浏览在第3页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第3页。 矩阵基础知识--几个特殊矩阵 3）单位阵 对角阵 对角线元素都为1 特点：在矩阵乘法运算中相当于1 4）纯量矩阵 对角阵 主对角线全为k 特点：在矩阵乘法运算中相当于乘上1 个 k。 此时您正浏览在第4页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第4页。 5）行矩阵（向量） m=1，只有一行 6）列矩阵（向量） N=1，只有一列 7）零矩阵 所有元素都为0 矩阵基础知识--几个特殊矩阵 此时您正浏览在第5页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第5页。 8）转置矩阵 将矩阵（A）的行与列进行互换，称为矩阵的转置，新矩阵叫原矩阵的转置矩阵（A’） 特点 矩阵基础知识--几个特殊矩阵 此时您正浏览在第6页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第6页。 9）对称矩阵 如果一个矩阵（A）与它的转置矩阵（A’）相等，则称该矩阵为对称矩阵。 矩阵基础知识--几个特殊矩阵 此时您正浏览在第7页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第7页。 1）矩阵相等 矩阵A和矩阵B的行数相同、列数也相同，而且对应的元素也都一一相等。 2）矩阵加（减） 条件：A、B都是m x n 矩阵 规律 结合律：A+（B+C）=（A+B）+C 交换律：A+B=B+A 其它 矩阵基础知识--矩阵运算 此时您正浏览在第8页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第8页。 3）数与矩阵的乘法 kA 规律 矩阵基础知识--矩阵运算 此时您正浏览在第9页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第9页。 4）矩阵的乘法（AB） 条件：矩阵A的列数与矩阵B的行数相同。 C矩阵第i行,第j列的元素cij等于A矩阵第i行的每个元素与B矩阵的第j列上对应的每个元素的乘积之和。 矩阵基础知识--矩阵运算 此时您正浏览在第10页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第10页。 4）矩阵的乘法（AB） 规律： 结合律： A（BC）=（AB）C 分配律： A（B+C）=AB+AC K(AB)=(kA)B=A(kB) 注意： 矩阵一般不满足交换律 两个非零矩阵相乘，其结果可能为零 A为左零因子，B为右零因子 矩阵基础知识--矩阵运算 此时您正浏览在第11页，共11页。 矩阵基础知识全文共11页，当前为第11页。 *