上海市高一期中数学试卷.docx

2015-2016学年上海市格致中学高一（上）期中数学试卷 一、填空题 1．已知全集U=R，，则A∩?UB=． 2．若函数，则f（x）?g（x）=． 3．函数y=的定义域是． 4．不等式ax+b＜0的解集A=（﹣2，+∞），则不等式bx﹣a≥0的解集为． 5．已知函数f（x）=x2﹣（a﹣1）x+5在区间（，1）上为增函数，那么f（2）的取值范围是． 6．已知会合A={x|x≥2}，B={x||x﹣m|≤1}，若A∩B=B，则实数m的取值范围是． 7．“若a+b＞2，则a＞2或b＞2”的否命题是． 8．设f（x）是R上的偶函数，f（1）=0，且在（0，+∞）上是增函数，则（x﹣1）f（x﹣1）＞0 的解集是． 9．已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于随意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0建立，则实数m的取值 范围是． 10．已知定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，且f（2）=1，若f（x+a）≤1对x∈[﹣ 1，1]恒建立，则实数a的取值范围是． 11．已知的解集为[m，n]，则m+n的值为． 二、选择题 12．给出以下命题： 1）?={0}； 2）方程组的解集是{1，﹣2}； 3）若A∪B=B∪C，则A=C； 4）若U为全集，A，B?U，且A∩B=?，则A??UB． 此中正确命题的个数有（） A．1B．2C．3D．4 13．“﹣2≤a≤2”是“一元二次方程x2+ax+1=0没有实根”的（） A．充要条件B．必需非充分条件 C．充分非必需条件D．非充分非必需条件 14．已知a∈R，不等式的解集为 A．a≥﹣4B．﹣3＜a≤4  P，且﹣4?P，则a的取值范围是（ C．a≥4或a≤﹣3D．a≥4或  ） a＜﹣3 15．函数f（x）=，若f（0）是f（x）的最小值，则  a的取值范围为（  ） A．[﹣1，2]B．[﹣1，0]C．[1，2]D．[0，2] 三、解答题（8+8+10+14分） 16．记对于x的不等式的解集为P，不等式|x﹣1|≤1的解集为Q． （Ⅰ）若a=3，求P； （Ⅱ）若Q?P，求正数a的取值范围． 17．设α：A={x|﹣1＜x＜1}，β：B={x|b﹣a＜x＜b+a}． （1）设a=2，若α是β的充分不用要条件，务实数b的取值范围； （2）在什么条件下，可使α是β的必需不充分条件． 18．设函数f（x）=3ax2﹣2（a+c）x+c（a＞0，a，c∈R） （1）设a＞c＞0，若f（x）＞c2﹣2c+a对x∈[1，+∞]恒建立，求c的取值范围； （2）函数f（x）在区间（0，1）内能否有零点，有几个零点？为何？ 19．已知会合  M是知足以下性质的函数  f（x）的全体： 在定义域（  0，+∞）内存在  x0，使函数  f（x0+1）≤f（x0）f（1）建立； （1）请给出一个  x0的值，使函数； （2）函数  f（x）=x2﹣x﹣2是不是会合  M中的元素？假如，恳求出全部  x0构成的会合；若不是，请 说明原因； （3）设函数，务实数  a的取值范围． 2015-2016学年上海市格致中学高一（上）期中数学试卷 参照答案与试题分析 一、填空题 1．已知全集U=R，，则A∩?UB={0}． 【考点】交、并、补集的混淆运算． 【专题】计算题；会合． 【剖析】先确立会合A={0，3}，再确立CUB={x|x≤}，最后依据交集定义运算得出结果． 【解答】解：因为A={x|x2﹣3x=0}={0，3}， 而B={x|x＞}，且U=R，因此，CUB={x|x≤}， 因此，{x|x≤}∩{0，3}={0}， 即A∩CB={0}， U 故答案为：{0}． 【评论】此题主要考察了会合间交集，补集的混淆运算，波及一元二次方程的解法，交集和补集的定义，属于基础题． 2．若函数，则f（x）?g（x）=x（x＞0）． 【考点】函数分析式的求解及常用方法． 【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用． 【剖析】直接利用函数的分析式化简求解即可． 【解答】解：函数，则f（x）?g（x）==x，x＞0． 故答案为：x（x＞0）． 【评论】此题考察函数的分析式的求法，考察计算能力． 3．函数y=的定义域是{x|﹣1≤x＜1或1＜x≤4}． 【考点】函数的定义域及其求法． 【专题】计算题；函数思想；转变思想；函数的性质及应用． 【剖析】利用分母不为0，开偶次方被开方数方法，列出不等式组求解可得函数的定义域． 【解答】解：要使函数存心义，可得：，解得：﹣1≤x＜1或1＜x≤4． 函数的定义域为：{x|﹣1≤x＜1或1＜x≤4}． 故答案为：{x|﹣1≤x＜1或1＜x≤4}． 【评论】此题考察函数的定义域的求法，是基础题． 4．不等式ax+b＜0的解集A=（﹣2，+∞），则不等式bx﹣a≥