广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题.docxVIP

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知全集，集合，，那么阴影部分表示的集合为 A． B． C． D． 2．命题，，则是（????） A．， B．， C．， D．， 3．若不等式的解集为，则函数的图象可以为（????） A． B． C． D． 4．已知函数如下表所示： x 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 x 5 4 3 2 1 4 3 2 1 5 则不等式的解集为（????） A． B． C． D． 5．已知函数，则（?????） A．0 B．1 C． D． 6．关于x的不等式的解集不可能是（　　） A． B． C． D． 7．若，，且，恒成立，则实数m的取值范围是（????） A． B．或 C．或 D． 8．已知函数的定义域是，则的定义域是（????） A． B． C． D． 二、多选题 9． (多选)已知命题:，，则命题成立的一个充分条件可以是（????） A． B． C． D． 10．下列各组函数是同一函数的是（????） A．与； B．与； C．与； D．与. 11．下列命题正确的是 A． B．，使得 C．是的充要条件 D．，则 12．若函数，则（????） A． B． C． D． 三、填空题 13．已知，则函数的解析式为 ． 14．已知集合，集合，则 . 四、双空题 15．对于实数p，q，我们用符号表示p，q两数中较大的数，如，因此 ；若，则x= . 五、填空题 16．设集合，且都是集合的子集，如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是 . 六、解答题 17．若关于的不等式的解集为A，不等式的解集为B． （1）求集合A； （2）已知B是A的必要不充分条件，求实数a的取值范围． 18．已知，命题p：，不等式恒成立；命题q：，使得不等式成立； (1)若p为真命题，求m的取值范围； (2)若命题p和命题q有且仅有一个为真，求m的取值范围 19．给定函数，，. (1)在所给坐标系（1）中画出函数，的大致图象；（不需列表，直接画出.） (2)，用表示，中的较小者，记为，请分别用解析法和图象法表示函数.（的图象画在坐标系（2）中） (3)直接写出函数的值域. 20．已知函数. (1)当时，求解关于的不等式； (2)若方程有两个正实数根，求的最小值. 21．迎进博，要设计的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左中右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为60000，四周空白的宽度为10，栏与栏之间的中缝空白的宽度按为5. （1）试用栏目高与宽（）表示整个矩形广告面积； （2）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值. 22．已知函数． (1)若关于的不等式的解集为，求的值． (2)求关于的不等式的解集． 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 答案第 = page 1 1页，共 = sectionpages 2 2页 参考答案： 1．D 【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为，求出，计算得到答案 【详解】阴影部分表示的集合为， 故选 【点睛】本题主要考查的是韦恩图表达集合的关系和运算，属于基础题 2．B 【解析】根据命题的否定形式直接得解. 【详解】命题的否定形式即条件不变，结论变相反， ：，或 解得 故选：B 【点睛】本题考查命题的否定形式，属于基础题. 3．C 【分析】由题可得和是方程的两个根，求出，再根据二次函数的性质即可得出. 【详解】由题可得和是方程的两个根，且， ，解得， 则， 则函数图象开口向下，与轴交于. 故选：C. 4．C 【分析】利用函数的定义，逐一检验各个选项中的是否满足不等式，从而得到不等式的解集. 【详解】解：由题意得： 当时，，故，，，不满足题意，故不是不等式的解集； 当时，，故，，，满足题意，故是不等式的解集； 当时，，故，，，满足题意，故是不等式的解集； 当时，，故，，，满足题意，故是不等式的解集； 当时，，故，，，不满足题意，故不是不等式的解集； 故不等式的解集为. 故选：C 5．B 【分析】根据分段函数解析式计算可得. 【详解】解：因为，所以， 所以． 故选：B 6．A 【分析】先化简不等式，然后根据的取值进行分类讨论，由此求解出不可能的解集. 【详解】因为，所以， 当时，，不等式解集为； 当时，，不等式解集为； 当时，， 若，，解集为；