高中数学第一轮总复习 第4章第26讲三角函数的图象与性质(一)课件 文.pptVIP

第四章;第26讲;三角函数的奇偶性 ;【解析】(1)函数f(x)的定义域为R， 而f(x)＝cos(2π－x)－x3sinx ＝cosx－x3sinx， 所以f(－x)＝cos(－x)－(－x)3sin(－x) ＝cosx－x3sinx＝f(x)， 所以f(x)为偶函数． ;点评;三角函数的周期性 ;点评;三角函数的单调性 ;点评; (2)对于y＝Atan(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，单调区间利用－π/2＋kπ<ωx＋φ< π/2 ＋kπ(k∈Z)，解出x的取值范围，即为其单调区间． (3)一般地，若ω<0，先用诱导公式化x的系数为正，再利用上述方法求单调区间即可． ;三角函数的值域或最值 ;点评;x＝kπ(k∈Z) ; 1．三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域事实上就是解简单的三角不等式(组)．通常可用三角函数的图象或三角函数线来求解．注意数形结合思想的应用． 2．求三角函数的值域的常见方法请参考例4.第四章;第26讲;三角函数的奇偶性 ;【解析】(1)函数f(x)的定义域为R， 而f(x)＝cos(2π－x)－x3sinx ＝cosx－x3sinx， 所以f(－x)＝cos(－x)－(－x)3sin(－x) ＝cosx－x3sinx＝f(x)， 所以f(x)为偶函数． ;点评;三角函数的周期性 ;点评;三角函数的单调性 ;点评; (2)对于y＝Atan(ωx＋φ)(A>0，ω>0)，单调区间利用－π/2＋kπ<ωx＋φ< π/2 ＋kπ(k∈Z)，解出x的取值范围，即为其单调区间． (3)一般地，若ω<0，先用诱导公式化x的系数为正，再利用上述方法求单调区间即可． ;三角函数的值域或最值 ;点评;x＝kπ(k∈Z) ; 1．三角函数的定义域是研究其他一切性质的前提，求三角函数的定义域事实上就是解简单的三角不等式(组)．通常可用三角函数的图象或三角函数线来求解．注意数形结合思想的应用． 2．求三角函数的值域的常见方法请参考例4.