选修12教案新部编本1.1回归分析的基本思想及其初步应用.doc

教师学科教课设计 [20–20学年度第__学期] 任教课科：_____________ 任教年级：_____________ 任教老师：_____________ 市实验学校 育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 §1.1回归剖析的基本思想及其初步（二） 【学情剖析】： 教课对象是高二文科学生，学生已掌握成立线性回归模型的知识，并能用所学知识解决 一些简单的实质问题。在教课中，要联合实例让学生认识评论回归成效的三个统计量：总偏 差平方和、残差平方和、回归平方和。初步认识能够经过求回归模型的有关指数或利用残差 剖析不一样的回归模型的拟合精准度。在起点低的班级中着重让学生参加实践，鼓舞学生经过 采集数据，经历数据办理的过程，从而进一步领会回归剖析中的数理计算，初步形成运用统 计方法解决实质问题的基本思想，认识统计方法在决议中的作用。让学生直观的察看、思虑，借助于线性回归模型研究呈非线性关系的两个变量之间的关系。 【教课目的】： 1）知识与技术： 认识评论回归成效的三个统计量：总偏差平方和、残差平方和、回归平方和；认识偏 差平方和分解的思想；认识判断刻画模型拟合成效的方法——有关指数和残差剖析；认识非 线性模型经过变换转变为线性回归模型。 （2）过程与方法： 本节内容先从大学中女大学生的甚高和体重之间的关系下手，求出相应的回归直线方 程，从中也找出存在的不足，从而有进行回归剖析的必需性，从而学习有关指数，用有关指 数来刻画回归的成效。 （3）感情态度与价值观： 从实质问题中发现自己已有知识的不足之处，激发学生的好奇心和求知欲，培育学生不知足于已有知识，勇于求知的优秀个性质量，指引学生踊跃进步。 【教课要点】： 1、认识判断刻画模型拟合成效的方法——有关指数和残差剖析； 2、经过研究使学生领会有些非线性模型经过变换能够转变为线性回归模型。 【教课难点】： 1、解说残差变量的含义； 2、认识偏差平方和分解的思想。 【课前准备】： 课件 【教课过程设计】： 教课环节 一、创建情 境 二、研究新 知  教课活动 设计企图 1．由例1知，预告变量（体重）的值受解说变量（身高）或随机偏差的 引入回归剖析 影响。 的成效评论的三个 2．问题一：为了刻画预告变量（体重）的变化在多大程度上与解说变量 统计量 （身高）有关？在多大程度上与随机偏差有关？ 我们引入了评论回归成效的三个统计量： 总偏差平方和、残差平方和、 回归平方和。 ⑴总偏差平方和：每个效应（观察值减去总的均匀值）的平方加起来， 即 联合实例由结 n 果剖析残差图能否 用 yiy2表示总的效应； 异样，养成从实质 i1 问题出发，抽象为 数学识题中的线性 回归问题，从而指 育人如同春风化雨，授业不惜蜡炬成灰 n y2 导实质问题的解 学生着手计算出例 1中的总偏差平方和。 yi 354 决。 i1 ⑵残差平方和：数据点和它在回归直线上相应的地点的差别 yi ? 是 yi n 2 随机偏差的效应，称 e?iyi y?i yi yi 为残差， 为残差平方和； ? i 1 学生着手计算出例 1中的残差（以下表）与残差平方和。 编号 1 2 3 4 5 6 7 身高/cm 165 165 157 170 175 165 155 1 体重/kg 48 57 50 54 64 61 43 5 yi 54.373 54.373 47.581 58.618 62.863 54.373 45.883 58 ei -6.373 2.627 2.419 -4.618 1.137 6.627 -2.883 0. n yiy?i2128.361 i1 ⑶回归平方和：解说变量和随机偏差的总效应（总偏差平方和），即总的偏差平方和＝回归平方和＋残差平方和，因此 回归平方和=总的偏差平方和－残差平方和 学生着手计算出例1中的回归平方和。354128.361225.639 学习要领：①注意 yi ? 、y的差别； 、yi ②预告变量的变化程度能够分解为由解说变量惹起的变化程 度与残差变量的变化程度之和； ③当总偏差平方和相对固准时， 残差平方和越小，则回归平方 和越大，此时模型的拟合成效越好； ④关于多个不一样的模型，我们还能够引入有关指数 n ?2 yi 2 yi R 1 i1 来刻画回归的成效，它表示解说变 n 2 yi y i1 量对预告变量变化的贡献率. R2的值越靠近于 1，说明残差 平方和越小，也就是说模型拟合的成效越好， 即解说变量和 预告变量的线有关性越强. n ?2 yi 2 yi 代入例1中的数据知例 1中的R 1 i 1 0.64，即解 n y2 yi i 1 释变量对总效应约贡献了 64%，而随机偏差贡献了节余的 36%，因此身 高对体重的效应比随机偏差的效应大得多。 指引学生利用 育人如同春风化