上海市静安区2011年4月中考数学模拟试卷.docx

上海市静安区2011年4月中考模拟数学试卷 2011.4 1 1．以下各数中与32相等的是 （ ） （A）3 （B） 3 （C）3 （D） 3 2．不等式组 x 2,的解集是 （ ） x 1 （A）x 2 （B）x 1 （C）x1 （D）  3 3 2x1 3．以下问题中，两个变量成反比率的是（） （A）长方形的周长确立，它的长与宽；（B）长方形的长确立，它 的周长与宽； （C）长方形的面积确立，它的长与宽；（D）长方形的长确立，它 的面积与宽． 4．一支篮球队准备购置10双运动鞋，各样尺码统计以下表： 尺码（厘米）2525.52626.527 购置量（双）11242 则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（） （A）26厘米，26厘米（B）26.5厘米，26.5厘米 （C）26.5厘米，26厘米（D）26厘米，26.5厘米 5．三角形的重心是三角形的（） （A）三条中线的交点（B）三条角均分线的交点 （C）三边垂直均分线的交点（D）三条高所在直线的交点 6．以下图形中，可能是中心对称图形的是（） 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算： 8．化简：  20 |12|= ． a a ． a 1 9．假如对于x的方程x2(2m1)xm20有两个实数根，那么m的取值范围 是 ． 10. 将二元二次方程x2 6xy 5x 0化为二个一次方程为 ． 11．假如函数 y x（ k 为常数）的图像经过点（– ，–），那么 y 跟着x的 k 12 增大而 ． 12. 假如(x 1)2 (x 1) 2 0,那么x1 ． 13．在一个袋中，装有四个除数字外其余完整同样的小球，球面上分别标 有1、2、3、4这四个数字，从中随机摸出两个球，球面数字的和为奇 数的概率是． 14．为了认识某校九年级学生的身体素 频数 质状况，在该校九年级随机抽取5016 12 位学生进行一分钟跳绳次数测试， 8 以测试数据为样本，绘制出频数分 4 布直方图（如图，每组数据可含最 O 80 100 120 140160180 跳绳次数 （第14题 小值，不含最大值），假如在一分钟 内跳绳次数少于120次的为不合格，那么能够预计该校九年级 300名学 生中跳绳不合格的人数为 ． 15．正五边形每个外角的度数是 ． 16．在△ABC中，点D在边BC上，BD=2CD，ABa,AC b，那么AD ． 17．已知⊙O1与⊙O2两圆内含，O1O2 3，⊙O1的半径为5，那么⊙O2的半 径r的取值范围是 ． 18．在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=2，△ABC绕着点C旋转后,点B落 在AC边上的点B’，点A落在点A’，那么tan∠AA’B’的值为． 三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（此题满分10分）化简： 20．（此题满分10分）解方程：  x y ，并求当x 3y时的值． xy xy 2 24x21． 21．（此题满分10分，第（1）小题满分3分，第（2）小题满分7分） 已知：如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BC，BD均分∠ABC，∠A ＝60°． 求：（1）求∠CDB的度数； （2）当AD＝2时，求对角线BD的长 和梯形 ABCD的面积． D C 22．（此题满分10分第（1）小题满分8分，A 第（2） 小题满分2分） （第21题图）B A、B两城间的公路长为450千米，甲、乙两车同时从A城出发沿这一 公路驶向B城，甲车抵达B城1小时后 y（千米） 沿原路返回．如图是它们离A城的行程y 45 CE （千米）与行驶时间x（小时）之间的 F 函数图像． （1）求甲车返回过程中y与x之间 O 45 D 10x（小时） 的函数分析式，并写出函数的定义域； （第22 题 （2）乙车行驶6小时与返回的甲车相遇，求乙车的行驶速度． 23．（此题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分） 已知：如图，在□ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，CE、AF与 DFC H 对角线BD分别订交于点G、H． （1）求证：DH=HG=BG； （2）假如AD⊥BD，求证：四边形EGFH是菱形． （第23 题 24．（此题满分12分，第（1）小题满分 3分，第（2）小题满分9分） 如图, 二次函数yax2 bx2的图像 y 与 x 轴、y轴的交点分别为A、B，点C在这个 C 二 次 函数的图像上，且∠ABC=90o，∠CAB=∠ B BAO， tanBAO 1． 2 Ax （1）求点A的坐标； O （2）求这个二次函数的分析式． 25．（此题满分14分，第（1）小题满分 （第24 题 分，第 6分，第（2）小题满分5 （3）小题满分3分） 如图，在半径为 5的⊙O中，点A、B在⊙O上，∠AOB=90o，点C是 AB上的一个