人教版八年级数学上册：13等边三角形1.pptxVIP

13.3.2等边三角形学.科.网 知识回顾:(1).等边三角形的性质1.等边三角形的内角都相等,且都等于60 °2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60 °的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.(2) 等边三角形的判定: BACD两个含有30°的三角尺你能拼出一个怎样的三角形？能拼出一个等边三角形吗？ 探究 ∵△ABC与△ADC关于AC成轴对称∴AB＝AD　又∵ Rt△ABD中，∠BAC＝３０°∴∠ABD＝６０°∴△ABD是等边三角形你还能用其他方法证明吗?BACD ２．若如图摆放在一起你能借助这个图形,找到Rt△ABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗?BACDCABD30∵ △ABD是等边三角形∴ＡＢ＝ＡＤ＝ＢＤ又∵AC⊥BD∴BC＝DC＝1/2AB 定理： 在直角三角形中，如果一个锐角等30°， 那么，它所对的直角边等于斜边的一半。 即在Rt△ABC 中，如果 ∠ＡＣB ＝ ９0° ∠A＝ 30 ° 那么 ＢＣ＝１／２ＡＢ ＢＡＣ 求证：在直角三角形中，如果一个　　　锐角等于３０°，那么它所　　　　对的直角边等于斜边的一半．已知：如图在Rt△ABＣ中，∠Ｃ＝９０°∠ＢＡＣ＝３０°求证：ＢＣ＝1/2ABＡＢＣＤ议一议 证明：延长BC至Ｄ，使CD＝BC，连接AD．∵∠ACB＝90°∠BAC＝30°则∠Ｂ＝60°．∵ ∠ACB＝90° ∴∠ACD＝90°∵ AC＝AC ∴ △ABＣ≌△ADC（ＳＡＳ） ∴ AB=AD（全等三角形的对应边相等）∴ △ABD是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形）．∴ BC＝1/2BD＝1/2AB结论： 在直角三角形中，30°所对 的直角边等于斜边的一半。ＡＢＣＤ A┓）30°BC在RT△ABC中∵∠A＝30°∴AC＝2BC 或BC＝1/2 AC语言转化 例5.右图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB=7.4m, ∠A＝ 30 °,立柱BC、DE要多长？解： ∵DE⊥AC，BC⊥AC， ∠A＝ 30 °由上述定理可得：BC=1/2AB，DE=1/2AD，∴BC=1/2×7.4=3.7(m)又AD=1/2AB,=∴DE=1/2AD=1/2×3.7=1.85(m).答：立柱BC、DE分别要3.7m、1.85m.BADCE 1在Rt△ABC 中， ∠Ｃ＝ ９0°， ∠B＝ 2 ∠Ａ，问∠B 、∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？练习 同学们：“教”不等于“懂”“懂” 不等于“会”，“会”不等于“通”，由“教”到“懂”需要“学”，由“懂”到“会”需要“习”，而由“会”到“通”则离不开“悟”。寄语 1 如图,在△ABC 中∠C=90°,∠B=15°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于M,且BD=8㎝,求AC之长.MCBDA补充练习zxxkw 2 如图,在△ABC 中,AB=AC, ∠A=120°,AB的垂直平分线 MN交BC于M,交AB于N, 求证:CM=2BMNMCBA 我们，还在路上……You made my day!古人云：“读万卷书，行万里路。”今人说：“要么读书，要么旅行，身体和灵魂总要有一个在路上。”从古至今，学习和旅行都是相辅相成的两件事。。