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回归分析的基本思想及初步应用 第一页，共二十五页，2022年，8月28日 ｙ＝ｂｘ＋ａ+ｅ 1.线性回归模型: e=y-(bx+a)称为随机误差 温故知新 一.用心温故 第二页，共二十五页，2022年，8月28日 R2越大模型越好 残差平方和越小精确度越高 3.相关指数R2 第三页，共二十五页，2022年，8月28日 引例: 从某大学中随机选出8名女大学生，其身高和体重数据如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 身高 165 165 157 170 175 165 155 170 体重 48 57 50 54 64 61 43 59 残差 (1)求每个点(xi,yi) 的残差 (2)画出残差的散点图 (3)求出相关指数R2,说明身高在多大程度上解释了体重的变化. 二.探求新知 -6.373 2.627 2.419 -4.618 1.137 6.627 -2.883 0.382 第四页，共二十五页，2022年，8月28日 -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 O 2 1 3 4 6 5 7 8 9 10 编号 残差 . . . . . . . . ③.R2=0.64,表明女大学生的身高解释了64%的体重变化。 ② 残差点比较均匀地落在(以x轴为中心）水平带状区域内.模型较合适 带状区域的宽度越窄,模型拟合精度越高,回归方程的预报精度越高 第五页，共二十五页，2022年，8月28日 . 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0 -5 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 2500 2000 1500 1000 500 0 -500 -1000 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 200 150 100 50 0 -50 -100 -150 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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