沪科版数学八年级上册13.2 命题与证明 素养提升练（含解析）.docx

第 第 PAGE 1 页 共 NUMPAGES 1 页 沪科版数学八年级上册13.2 命题与证明 素养提升练（含解析） 第13章　三角形中的边角关系、命题与证明13.2　命题与证明　　　　　　　　　　　　　　　基础过关全练知识点1　命题及其分类1.(2023安徽合肥庐阳月考)下列语句属于命题的是(　　)A.你今天打卡了吗 　B.请戴好口罩!C.画出两条相等的线段　D.同位角相等2.(2023安徽蚌埠蚌山期中)下列命题中,为真命题的是(　　)A.两个锐角之和一定为钝角B.相等的两个角是对顶角C.同位角相等D.垂线段最短知识点2　命题的结构3.【教材变式·P77T1】将下列命题改写成“如果……,那么……”的形式,并分别指出命题的条件与结论.(1)直角都相等;(2)末位数字是5的整数能被5整除;(3)三角形的内角和是180°;(4)同角的余角相等;(5)不相等的角不是对顶角.知识点3　互逆命题4.(2022江苏无锡中考)请写出命题“如果a>b,那么b-a∠B,AE平分∠BAC,AD⊥BC于D.猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系,并证明你的结论.(1)佳伊阅读题目后,没有发现数量关系与解题思路,于是尝试代入∠B、∠C的度数求∠EAD的度数,得到下面几组对应值:∠B/度 10 30 30 20 20∠C/度 70 70 60 60 80∠EAD/度 30 20 15 a 30上表中a=　　　　;(2)猜想∠B、∠C、∠EAD的数量关系,并说明理由;(3)佳伊突发奇想,将B、C两个字母的位置交换,如图2,过EA的延长线上一点F作FD⊥BC交CB的延长线于D,当∠ABC=80°,∠C=20°时,∠F=　　　　°.知识点6　三角形的外角及三角形内角和定理的推论7.(2023安徽安庆迎江期中)如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠2=50°,则∠3的度数是(　　)A.50° 　B.30° 　C.20° 　D.15°8.(2023安徽安庆怀宁期中)如图,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC=108°,则∠DAC的度数为(　　)A.78°　 B.80° 　C.82°　 D.84°9.(2022安徽安庆石化一中期中)将一副直角三角板按如图所示的方式放置,使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合,则∠1的度数为　　　　.10.(2023安徽安庆外国语学校期中)补充下列证明过程,并填上推理的依据.已知:如图,∠BEC=∠B+∠C.求证:AB∥CD.证明:延长BE交DC于点F,则∠BEC=∠EFC+∠C(　　　　　　　　　　　　),∵∠BEC=∠B+∠C,∴∠B=　　　　,(等量代换)∴AB∥CD(　　　　　　　　　　　　).能力提升全练11.(2022广西梧州中考改编,3,★☆☆)下列命题中,是假命题的是(　　)A.-2的绝对值是-2B.对顶角相等C.三角形的内角和是180°D.如果直线a∥c,b∥c,那么直线a∥b12.(2023湖北宜昌中考,6,★☆☆)能说明“锐角α,锐角β的和是锐角”是假命题的例证图是(　　)A BC D13.(2023安徽安庆外国语学校期中,6,★☆☆)下列四个命题中,真命题有(　　)①内错角一定相等;②如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2;③三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角;④若a2=b2,则a=b.A.1个 　B.2个 　C.3个 　D.4个14.(2023安徽合肥包河期中,4,★☆☆)已知命题:“三角形三条高线所在直线的交点一定不在三角形的外部”.小冉想举一反例说明它是假命题,则下列选项中符合要求的反例是(　　)A.等边三角形