2021-2022学年安徽省合肥市龙岗中学高二数学文模拟试题含解析.docx

2021-2022学年安徽省合肥市龙岗中学高二数学文模拟试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 点P是双曲线﹣=1的右支上一点，点M，N分别是圆（x+5）2+y2=4和（x﹣5）2+y2=1上的动点，则|PM|﹣|PN|的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 参考答案： C 【考点】KC：双曲线的简单性质． 【分析】由题意求得∴|PM|min=|PF1|﹣r1=|PF1|﹣2，|PN|max=|PF2|+r2=|PF2|+1，根据双曲线的定义，即可求得|PM|﹣|PN|的最小值． 【解答】解：双曲线﹣=1，a=4，b=3，c=5， ∴双曲线两个焦点分别是F1（﹣5，0）与F2（5，0）， 恰好为圆（x+5）2+y2=4和（x﹣5）2+y2=1的圆心，半径分别是r1=2，r2=1， ∵|PF1|﹣|PF2|=2a=8， ∴|PM|min=|PF1|﹣r1=|PF1|﹣2，|PN|max=|PF2|+r2=|PF2|+1， ∴|PM|max=|PF1|+r1=|PF1|+2，|PN|min=|PF2|﹣r2=|PF2|﹣1， ∴|PM|﹣|PN|min=（|PF1|﹣2）﹣（|PF2|+1）=8﹣3=5， 故选C． 【点评】本题主要考查了双曲线的简单性质和双曲线与圆的关系，着重考查了学生对双曲线定义的理解和应用，以及对几何图形的认识能力，属于中档题． 2. f（x），g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，且g（﹣3）=0，则不等式f（x）g（x）＜0的解集是(???? ) A．（﹣∞，﹣3）∪（0，3） B．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞） C．（﹣3，0）∪（3，+∞） D．（﹣3，0）∪（0，3） 参考答案： A 考点：利用导数研究函数的单调性；函数奇偶性的性质． 专题：函数的性质及应用；导数的概念及应用． 分析：构造函数h（x）=f（x）g（x），利用已知可判断出其奇偶性和单调性，进而即可得出不等式的解集． 解答： 解：令h（x）=f（x）g（x），则h（﹣x）=f（﹣x）g（﹣x）=﹣f（x）g（x）=﹣h（x），因此函数h（x）在R上是奇函数． ①∵当x＜0时，h′（x）=f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，∴h（x）在x＜0时单调递增， 故函数h（x）在R上单调递增． ∵h（﹣3）=f（﹣3）g（﹣3）=0， ∴h（x）=f（x）g（x）＜0=h（﹣3）， ∴x＜﹣3． ②当x＞0时，函数h（x）在R上是奇函数，可知：h（x）在（0，+∞）上单调递增，且h（3）=﹣h（﹣3）=0， ∴h（x）＜0，的解集为（0，3）． ∴不等式f（x）g（x）＜0的解集是（﹣∞，﹣3）∪（0，3）． 故选：A 点评：本题考查的知识点是函数的单调性与奇偶性，恰当构造函数，熟练掌握函数的奇偶性单调性是解题的关键 3. 下列结论正确的是???????????????????????????????????????????? (???? ) A．当???? B． C．??? D． 参考答案： B 4. 某单位有员工120人，其中女员工有72人，为做某项调查，拟采用分层抽样法抽取容量为15的样本，则男员工应选取的人数是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 参考答案： B 【考点】分层抽样方法． 【分析】总体的个数是120人，要抽一个15人的样本，则每个个体被抽到的概率是，用概率去乘以男员工的人数，得到结果 【解答】解：男员工应抽取的人数为． 故选B． 5. 已知函数，若关于的方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是（??? ） A.??????? B.?????????? C.???????? D. 参考答案： B 6. 已知复数，则以下说法正确的是? A．复数z的虚部为 ????????????????? 　B．z的共轭复数 ??? C．??? ???? 　????????????? ? D．复平面内与对应的点在第二象限 参考答案： D ∵， ∴复数z的虚部为，z的共轭复数，|z|，复平面内与z对应的点的坐标为（，），在第二象限． ∴正确的是复平面内与z对应的点在第二象限． 故选：D． ? 7. 双曲线的渐近线方程是(? 　? ) A． B． C． D． 参考答案： D 8. 现从10张分别标有数字﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4的卡片，它们的大小和颜色完全相同，从中随机抽取1张，记下数字后放回，连续抽取3次，则记下的数字中有正有负且没有数字0的概率为（　　） 　 A． B． C． D． 参考答案： B 考点： 古典概型及其概率计算公式．?