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九年级数学教案设计 【篇一：九年级数学上册全册教案(人教版)】 成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师 《人教版九年级上册全书教案》第二十一章 二次根式 教材内容 1．本单元教学的主要内容： 二次根式的概念；二次根式的加减；二次根式的乘除；最简二次根 式． 本单元在教材中的地位和作用： 二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十 八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础． 教学目标 1．知识与技能 （1）理解二次根式的概念． （2 a≥0）是一个非负数， 2=a （a≥0） （a≥0）． （3 ）掌握a≥0，b≥0） ； （a≥0，b0 ） （a≥0，b0 ）． （4）了解最简二次根式的概念并灵活运用它们对二次根式进行加减． 2．过程与方法 先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概 念．? 再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简． 用具体数据探究规律，用不完全归纳法得出二次根式的乘（除） 法规定，? 并运用规定进行计算． 利用逆向思维，? 得出二次根式的乘（除）法规定的逆向等式并运用它进行化简． 通过分析前面的计算和化简结果，抓住它们的共同特点，? 给出最简二次根式的概念．利用最简二次根式的概念，来对相同的二次根式进行合并， 成都戴氏高考中考学校荣县校区初中数学李庚老师 达到对二次根式进行计算和化简的目的． 3．情感、态度与价值观 通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科 学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力． 教学重点1 a≥0 a≥0）是一个非负数； 2＝a（a≥0） （a≥0）? 及 其 运 用 ． 2．二次根式乘除法的规定及其运用． 最简二次根式的概念． 二次根式的加减运算． 教学难点 2 1． a≥0）是一个非负数的理解；对等式 ＝a（a≥0） （a≥0）的理解及应用． 2．二次根式的乘法、除法的条件限制． 3．利用最简二次根式的概念把一个二次根式化成最简二次根式． 教学关键 1．潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点． 2．培养学生利用二次根式的规定和重要结论进行准确计算的能力， ? 培养学生一丝不苟的科学精神． 单元课时划分 本单元教学时间约需 11 课时，具体分配如下： 二次根式 3 课时 二次根式的乘法 3 课时 二次根式的加减 3 课时教学活动、习题课、小结 2课时 21．1 二次根式第一课时 教学内容 二次根式的概念及其运用教学目标 理解二次根式的概念，并利用 a≥0）的意义解答具体题目． 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题． 教学重难点关键1 ．重点：形如 a≥0）的式子叫做二次根式的概念； 2 ．难点与关键：利用“a≥）0 ”解决具体问题． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 3 问题 1：已知反比例函数 y=，那么它的图象在第一象限横、? 纵坐标相 x 等的点的坐标是 ． a 问题 3：甲射击 6 次，各次击中的环数如下：8、7、9、9、7、8， 那么甲这次射击的方差是 s2 ，那么 s= ． 老师点评： 问题 1：横、纵坐标相等，即 x=y ，所以 x2=3 ．因为点在第一象限， 所以 ）． 问题 2：由勾股定理得问题 3：由方差的概念得s= 二、探索新知 很明显 ，都是一些正数的算术平方根．像这样一些正数的. c 算术平方根的式子，我们就把它称二次根式．因此，一般地， a≥0）? 的式子叫做二次根式， “ （学生活动）议一议： 1．-1 有算术平方根吗？ 2．0 的算术平方根是多少？ 3．当 a0 老师点评:（略） 1 例 1．下列式子，哪些是二次根式， x ”称为二次根号． （x0 ） -、1（x≥0，y?≥0）． x? y 分析 方数是正数或 0． ；第二，被开解：二次根式有： x0 ） 、 （x≥0，y≥0）； 不是二次根式的有：、11 、． x?yx 例 2．当 x 分析：由二次根式的定义可知，被开方数一定要大于或等于 0，所以 3x-1≥0， ? 1 解：由 3x-1≥0，得：x≥ 3 1 当x≥ 3 三、巩固练习 教材 p 练习 1、2、3． 四、应用拓展 1 例 3．当 x 在实数范围内有意义？ x?1 分析 的≥0和 1x? 11 中的 x+1≠0． x?1 ?2x?3?0 解：依题意，