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PAGE \* Arabic 1 湖南省永州市2023年中考数学试卷 一、单选题 1．我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名之”、如：粮库把运进30吨粮食记为“+30”，则“?30”表示（　　） A．运出30吨粮食 B．亏损30吨粮食 C．卖掉30吨粮食 D．吃掉30吨粮食 2．企业标志反映了思想、理念等企业文化，在设计上特别注重对称美，下列企业标志图为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．下列多边形中，内角和等于360°的是（　　） A． B． C． D． 4．关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1，则m的值为（　　） A．3 B．?3 C．7 D．?7 5．下列各式计算结果正确的是（　　） A．3x+2x=5x2 B．9=±3 C．(2x) 6．下列几何体中，其三视图的主视图和左视图都为三角形的是（　　） A． B． C． D． 7．某县2020年人均可支配收入为2.36万元，2022年达到2.7万元，若2020年至 A．2.7(1+x) C．2.7(1?x) 8．今年2月，某班准备从《在希望的田野上》《我和我的祖国》《十送红军》三首歌曲中选择两首进行排练，参加永州市即将举办的“唱响新时代，筑梦新征程”合唱选拔赛，那么该班恰好选中前面两首歌曲的概率是（　　） A．12 B．13 C．2 9．已知点M(2，a)在反比例函数y=k A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB，BC于点M，N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的定长为半径画弧，两弧交于点P，作射线BP交AC于点D，作DE⊥AB，垂足为 A．BC=BE B．CD=DE C．BD=AD D．BD一定经过△ABC的内心 二、填空题 11．?0.5，3，?2三个数中最小的数为 12．2a2与4ab的公因式为 13．已知x为正整数，写出一个使x?3在实数的范围内没有意义的x值是　 　． 14．甲、乙两队学生参加学校仪仗队选拔，两队队员的平均身高均为1.72m，甲队队员身高的方差为1.2，乙队队员身高的方差为5. 15．如图，AB∥CD，BC∥ED，∠B=80° 16． 若关于x的分式方程1x?4?m 17．已知扇形的半径为6，面积为6π，则扇形圆心角的度数为　 　度． 18．如图，⊙O是一个盛有水的容器的横截面，⊙O的半径为10cm．水的最深处到水面AB的距离为4cm，则水面AB的宽度为　 　cm． 第15题图 第18题图 三、解答题 19．解关于x的不等式组2x?2>0 20．先化简，再求值：(1?1x+1)÷ 21．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，其对角线相交于点O，OA=3， （1）△AOB是直角三角形吗？请说明理由； （2）求证：四边形ABCD是菱形． 22．今年3月27日是第28个全国中小学生安全教育日．某市面向中小学生举行了一次关于心理健康、预防欺凌、防漏水、应急疏散等安全专题知识竞赛，共有18360名学生参加本次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，随机抽取了n名学生的成绩x（成绩均为整数，满分为100分）分成四个组：1组(60≤x<70)、2组(70≤x<80)、3组(80≤x<90)、4组(90≤x<100)，并绘制如下图所示频数分布图 （1）n=　 　；所抽取的n名学生成绩的中位数在第　 　组； （2）若成绩在第4组才为优秀，则所抽取的n名学生中成绩为优秀的频率为　 　； （3）试估计18360名参赛学生中，成绩大于或等于70分的人数． 23．永州市道县陈树湘纪念馆中陈列的陈树湘雕像高2.9米（如图1所示），寓意陈树湘为中国革命“断肠明志”牺牲时的年龄为29岁．如图2，以线段AB代表陈树湘雕像，一参观者在水平地面BN上D处为陈树湘雕拍照，相机支架CD高0.9米，在相机C处观测雕像顶端A的仰角为45°，然后将相机架移到MN处拍照，在相机M处观测雕像顶端A的仰角为30°，求D、N两点间的距离（结果精确到0.1米，参考数据：3≈1 24．小明观察到一个水龙头因损坏而不断地向外滴水，为探究其漏水造成的浪费情况，小明用一个带有刻度的量筒放在水龙头下面装水，每隔一分钟记录量简中的总水量，但由于操作延误，开始计时的时候量筒中已经有少量水，因而得到如下表的一组数据： 时间t（单位：分钟） 1 2 3 4 5 … 总水量y（单位：毫升） 7 12 17 22 27 … （1）探究：根据上表中的数据，请判断y=kt和 （2）应用： ①请你估算小明在第20分钟测量时量筒的总水量是