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PAGE \* Arabic 1 湖南省怀化市2023年中考数学试卷 一、单选题 1．下列四个实数中，最小的数是（　　） A．?5 B．0 C．12 D． 2．2023年4月12日21时，正在运行的中国大科学装置“人造太阳”——世界首个全超导托卡马克东方超环（EAST）装置取得重大成果，在第122254次实验中成功实现了403秒稳态长脉冲高约束模式等离子体运行，创造了托卡马克装置高约束模式运行新的世界纪录．数据122254用科学记数法表示为（　　） A．12.2254×104 B．1.22254×10 3．下列计算正确的是（　　） A．a2?a3=a5 B． 4．剪纸又称刻纸，是中国最古老的民间艺术之一，它是以纸为加工对象，以剪刀（或刻刀）为工具进行创作的艺术．民间剪纸往往通过谐音、象征、寓意等手法提炼、概括自然形态，构成美丽的图案．下列剪纸中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点P(2， A．(?2，?3) B．(?2， 6．如图，平移直线AB至CD，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=60°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．60° C．100° D．120° 7．某县“三独”比赛独唱项目中，5名同学的得分分别是：9.6，9.2，9.6， A．众数是9.6 B．中位数是9.5 C．平均数是 8．下列说法错误的是（　　） A．成语“水中捞月”表示的事件是不可能事件 B．一元二次方程x2 C．任意多边形的外角和等于360° D．三角形三条中线的交点叫作三角形的重心 9．已知压力F(N)、压强p(Pa A． B． C． D． 10．如图，反比例函数y=kx(k>0)的图象与过点(?1，0)的直线AB相交于A、B两点．已知点A的坐标为( A．(?3，0) B．(5，0) C．( 二、填空题 11．要使代数式x?9有意义，则x的取值范围是　 　． 12．分解因式： 2a2?4a+2= 13．已知关于x的一元二次方程x2+mx?2=0的一个根为?1，则m的值为　 　，另一个根为 14．定义新运算：(a，b)?(c，d)=ac+bd，其中a，b， 15．如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点，PE⊥AD于点E，PE=3．则点P到直线AB的距离为　 　． 第15题图 第16题图 16． 在平面直角坐标系中，△AOB为等边三角形，点A的坐标为(1，0)．把△AOB按如图所示的方式放置，并将△AOB进行变换：第一次变换将△AOB绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△AOB边长的2倍，得到△A1OB1；第二次旋转将△A1OB1绕着原点O顺时针旋转60°，同时边长扩大为△A 三、解答题 17．计算：1?21+ 18．先化简(1+3a?1)÷ 19．如图，矩形ABCD中，过对角线BD的中点O作BD的垂线EF，分别交AD，BC于点E，F． （1）证明：△BOF≌△DOE； （2）连接BE、DF，证明：四边形EBFD是菱形． 20．为弘扬革命传统精神，清明期间，某校组织学生前往怀化市烈士陵园缅怀革命先烈．大家被革命烈士纪念碑的雄伟壮观震撼，想知道纪念碑的通高CD（碑顶到水平地面的距离），于是师生组成综合实践小组进行测量．他们在地面的A点用测角仪测得碑顶D的仰角为30°，在B点处测得碑顶D的仰角为60°，已知AB=35m，测角仪的高度是1.5m（A、B、C在同一直线上），根据以上数据求烈士纪念碑的通高CD．（3≈1 21．近年，“青少年视力健康”受到社会的广泛关注．某校综合实践小组为了解该校学生的视力健康状况，从全校学生中随机抽取部分学生进行视力调查．根据调查结果和视力有关标准，绘制了两幅不完整的统计图．请根据图中信息解答下列问题： （1）所抽取的学生人数为　 　； （2）补全条形统计图，并求出扇形统计图中“轻度近视”对应的扇形的圆心角的度数； （3）该校共有学生3000人，请估计该校学生中近视程度为“轻度近视”的人数． 22．如图，AB是⊙O的直径，点P是⊙O外一点，PA与⊙O相切于点A，点C为⊙O上的一点．连接PC、AC、OC，且PC=PA． （1）求证：PC为⊙O的切线； （2）延长PC与AB的延长线交于点D，求证：PD?OC=PA?OD； （3）若∠CAB=30°，OD=8，求阴影部分的面积． 23．某中学组织学生研学，原计划租用可坐乘客45人的A种客车若干辆，则有30人没有座位；若租用可坐乘客60人的B种客车，则可少租6辆，且恰好坐满． （1）求原计划租用A种客车多少辆？这次研学去了多少人？ （2）若该校计划租用A、B两种客车共25辆，要求B种客车