2022-2023学年四川省成都市武侯区九年级（上）期末数学试卷（一诊）.doc

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年四川省成都市武侯区九年级（上）期末数学试卷（一诊） 一.选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1．（4分）下列方程中，属于一元二次方程的是（　　） A．x﹣2y＝1 B．x2﹣2x+1＝0 C．x2﹣2y+4＝0 D．x2+3＝ 2．（4分）将两本相同的书进行叠放，得到如图所示的几何体，则它的左视图是（　　） A． B． C． D． 3．（4分）下列函数中，当x＞0时，y的值随x值的增大而增大的是（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣2x C．y＝﹣x+4 D．y＝ 4．（4分）已知△ABC∽△DEF，若∠A＝35°，∠B＝65°，则∠F的度数是（　　） A．35° B．65° C．80° D．100° 5．（4分）下列说法不正确的是（　　） A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．对角线互相平分的四边形是平行四边形 6．（4分）如图，已知△A'B'C'与△ABC是位似图形，点O是位似中心，若A'是OA的中点，则△A'B'C'与△ABC的面积比是（　　） A．1：2 B．2：1 C．4：1 D．1：4 7．（4分）随机抛掷一枚瓶盖1000次，经过统计得到“正面朝上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚瓶盖出现“反面朝上”的概率为（　　） A．0.22 B．0.42 C．0.50 D．0.58 8．（4分）如图，已知直线l是线段AB的中垂线，l与AB相交于点C，点D是位于直线AB下方的l上的一动点（点D不与C重合），连接AD，BD．过点A作AE∥BD，过点B作BE⊥AE，AE与BE相交于点E．若AB＝6，设AD＝x，AE＝y，则y关于x的函数关系用图象可以大致表示为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9．（4分）在菱形ABCD中，若对角线AC＝，BD＝8，则菱形ABCD的面积是 　 　． 10．（4分）如图，AD∥BE∥FC，它们依次交直线l1，l2于点A，B，C和点D，E，F．若AB＝4，BC＝5，则的值是 　 　． 11．（4分）若a，b是方程x2+2x﹣4＝0的两个实数根，则（a﹣2）（b﹣2）的值为 　 　． 12．（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠AOB＝60°，AB＝3，则BC＝　 　． 13．（4分）如图，点P在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，过点P作x轴的平行线，交反比例函数y＝（x＜0）的图象于点Q，连接OP，OQ．若S△POQ＝，则k的值为 　 　． 三、解答题（本大题共5个小题.共48分，解答过程写在答题卡上） 14．（12分）解方程： （1）x（x﹣1）＝3x﹣3； （2）x2﹣4x+1＝0． 15．（8分）为了测量成都熊猫基地观光瞭望塔“竹笋”建筑物AB的高度，小军同学采取了如下方法：在地面上点C处平放一面镜子，并在镜子上做一个标记，然后人向后退，直至站在点D处恰好看到建筑物AB的顶端A在镜子中的像与镜子上的标记重合（如图所示）．其中B，C，D三点在同一条直线上．已知小军的眼睛距离地面的高度ED的长约为1.75m，BC和CD的长分别为40m和1m，求建筑物AB的高度．（说明：由物理知识，可知∠ECF＝∠ACF） 16．（8分）中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16日至2022年10月22日在北京胜利召开．为了增进全校学生对二十大有关知识的了解．某校团委举行了关于二十大知识的竞赛活动，最终A，B，C，D这四名同学在本次活动中获得了一等奖，其中A，B，C是女生，D是男生． （1）若校团委决定从获得一等奖的这四名同学中随机选取一名同学在总结大会上发言，则选取的这名同学是女生的概率为 　 　； （2）若校团委决定从获得一等奖的这四名同学中随机选取两名同学在总结大会上发言，请用列表或画树状图的方法求选取的两名同学是一名女生和一名男生的概率． 17．（10分）如图，已知△ABC是等边三角形，点D在边BC的延长线上，连接AD，以AD为边在直线AD的右侧作等边△ADE，延长EA交直线BC于点F． （1）求证：△FAB∽△ADC； （2）过A作AG⊥BC于点G，若CG＝，AD＝2，分别求CD及AF的长． 18．（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与矩形OABC相交于D，E两点，点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点B的纵坐标为3，点D的横坐标