高三开学摸底考试卷01（新高考I卷变式卷）（原卷版）.docxVIP

高三开学摸底考试卷01（新高考I卷变式卷） 选择题 1．（2023春?米东区校级月考）已知集合，0，1，2，，，则　　 A． B．，0， C．，0，1， D．，0，1，2， 2．（2023春?横山区校级期中）已知复数满足是虚数单位），则的虚部是　　 A． B． C． D． 3．（2023春?顺德区校级期中）已知向量，，若，则的值为　　 A． B．1 C．2 D．1或2 4．（2023春?梅河口市校级期末）下列函数中，既是奇函数，又在上单调递减的函数是　　 A． B． C． D． 5．（2023?淄博模拟）直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于，两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率为　　 A． B． C． D． 6．（2023?全国Ⅱ卷模拟）已知直线，圆，若在直线上存在一点，使得过点作圆的切线，（点，为切点），满足，则的取值范围为　　 A．， B． C．， D． 7．（2023春?临川区校级期末）设等差数列的前项和为，首项，公差，，则最大时，的值为　　 A．11 B．10 C．9 D．8 8．（2023春?分宜县校级月考）设，，，则，，的大小关系是　　 A． B． C． D． 二．多选题 9．（2023?吉阳区校级开学）在某地区某高传染性病毒流行期间．为了建立指标来显示疫情已受控制，以便向该地区居民显示可以过正常生活，有公共卫生专家建议的指标是“连续7天每天新增感染人数不超过5”，根据连续7天的新增病例数计算，下列各选项中，一定符合上述指标的是　　 A．平均数 B．平均数且标准差 C．平均数且极差小于或等于2 D．众数等于1且极差小于或等于4 10．（2023?扬中市校级开学）某食品的保鲜时间（单位：小时）与存储温度（单位：满足函数关系且该食品在的保鲜时间是16小时．已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗忘在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示，则下列结论正确的有　　 A．该食品在的保鲜时间是8小时 B．当，时，该食品的保鲜时间随着的增大而逐渐减少 C．到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内 D．到了此日14时，甲所购买的食品已经过了保鲜时间 11．（2023?渝中区校级模拟）已知定义在上的函数满足，且函数为奇函数，则下列说法一定正确的是　　 A．是周期函数 B．的图象关于点对称 C．是上的偶函数 D．是上的奇函数 12．（2023春?铜山区期中）在棱长为2的正方体中，点为的中点，点是正方形内部（含边界）的一个动点，则下列说法正确的是　　 A．存在唯一一点，使得 B．存在唯一一点，使得直线与平面所成角取到最小值 C．若直线平面，则点的轨迹长度为 D．若，则三棱锥的体积为 三．填空题 13．（2023春?连云港期末）从0，1，2，3这4个数字中选出3个不同数字能组成个 　　三位数． 14．（2023?安徽模拟）已知正四棱台内接于半径为1的球，且球心是四边形的中心，若该棱台的侧棱与底面所成的角是，则该棱台的体积为 　　． 15．（2023?河南模拟）已知函数，周期为，且，则实数的最小值为 　　（用弧度制表示） 16．（2023?泉州模拟）已知双曲线的左、右焦点分别为，，的渐近线与圆在第一象限的交点为，线段与交于点，为坐标原点．若，则的离心率为 　　． 解答题 17．（2023?福州模拟）已知函数，将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象． （1）求函数的单调递减区间； （2）记锐角三角形内角，，的对边分别为，，，已知，求的取值范围． 18．（2023春?南海区校级月考）如图所示，在四棱锥中；平面平面，，且，设平面与平面的交线为． （1）作出交线（写出作图步骤），并证明平面； （2）记与平面的交点为，点在交线上，且，求平面与平面夹角的正弦值． 19．（2023?江油市模拟）已知函数． （1）讨论的单调性； （2）若有两个不相同的零点，，设的导函数为．证明：． 20．（2023春?珠海校级期中）已知数列满足． （1）求证：数列是等比数列； （2）设，求的前项和． 21．（2023春?铜山区期中）甲乙两名同学利用课余时间进行羽毛球比赛，规定每一局比赛中获胜方记2分，失败方记0分，没有平局，谁先获得10分就获胜，比赛结束．假设每局比赛甲获胜的概率都是． （1）求比赛结束时恰好打了6局的概率； （2）若现在是甲以的比分领先，记表示结束比赛还需要打的局数，求的概率分布列及数学期望． 22．（2023?锦江区校级模拟）设椭圆过点，且左焦点为． （1）求椭圆的方程； （2）内接于椭圆，过点和点的直线与椭圆的另一个交点为点，与交于点，满足，求面积的最大值．