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高中数学--空间向量之法向量求法及应用方法
高中数学空间向量之——平面法向量的求法及其应用
一、平面的法向量
1、定义：若向量a垂直于平面α，则a为平面α的法向量。平面α的法向量共有两大类（从方向上分），无数条。
2、平面法向量的求法
方法一（内积法）：在给定的空间直角坐标系中，设平面α的法向量n=(x,y,1) [或n=(x,1,z)，或n=(1,y,z)]，在平面α内任找两个不共线的向量a,b。由n垂直于α，得n·a=0且n·b=0，由此得到关于x,y的方程组，解此方程组即可得到n。
方法二：任何一个x,y,z的一次方程的图形是平面；反之，任何一个平面的方程是x,y,z的一次方程。若平面
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